求13的13次方的最后三位数

　　*问题分析与算法设计

　　解本题最直接的方法是：将13累乘13次方截取最后三位即可。

　　但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上，题目仅要求最后三位的值，完全没有必要求13的13次方的完整结果。

　　研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。

　　*程序说明与注释

　　#include<stdio.h>

　　int main()

　　{

　　int i,x,y,last=1; /*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/

　　printf("Input X and Y(X**Y):");

　　scanf("%d**%d",&x,&y);

　　for(i=1;i<=y;i++) /*X自乘Y次*/

　　last=last*x%1000; /*将last乘X后对1000取模，即求积的后三位*/

　　printf("The last 3 digits of %d**%d is:%d\n",x,y,last%1000); /*打印结果*/

　　}

　　*运行结果

　　Input X and Y(X**Y):13**13

　　The last 3 digits of 13**13 is:253

　　Input X and Y(X**Y):13**20

　　The last 3 digits of 13**20 is:801