2018贵州高考数学试题及解析（文科）
2018年普通高等学校招生全国统一考试
全国三 文科数学

 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
 已知集合A= ，B= ，则  =
A. {0}   
B.{1}  
C.{1，2}    
D.{0，1，2}
2.（1+i）（2-i）=
A.-3-i
B.-3+i
C.3-i
D.3+i
3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

A
B
C. 
D. 
4.若 ，则  =
  A.
  B.
  C.
  D.
5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
  A.0.3
  B.0.4
  C.0.6
  D.0.7

6.函数 的最小正周期为
  A.
  B.
  C. 
  D.
7.下列函数中，其图像与函数 的图像关于直线x=I对称的是
A.y=ln（1-x）
B.y=ln（2-x）
C.y=ln（1+x）
D.y=ln（2+x）
8.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点p在圆（x-2）³+y³=2上。则∆ABP面积的取值范围是
A. ［2，6］
B. ［4，8］
C.［√2，3√2］
D.［2√2，3√2］
9.函数y=-x6+x ²+2的图像大致为
A. 
 
C. 
D. 
10.已知双曲线C：  =1（a>0，b>0）的离心率为 ，则点（4，0）到C的渐近线的距离为
A.
B.2
C.
D.
 11.∆ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若∆ABC的面积为 ，则C=
A.
B.
C.
D.

12.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，∆ABC为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥D-ABC体积的最大值为
A.
B.
C.
D.

二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、已知向量a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，r），若c//（2a+b），则λ=___________。
14、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样检查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是___________。
15、若变量x、y满足约束条件 ，则z=x+ 的最大值是______________。
16、已知函数f（x）=ln（ -x）+1，f（a）=4，则f（-a）=______________。

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23、题为选靠题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17、（12分）
等比数列{an}中，a2=1，a3=4a3。
（1）求{an}的递项公式；
（2）记Sm为{an}的前n项和，若Sm=63，求m。

18、（12分）
某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方
式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
 
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表。
 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附： 。
19.如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧 所在平面垂直，M是 上异于C，D的点。
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由。

20.（12分）
已知斜率为k的直线l与椭圆C：  + =1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m>0）。
（1）证明：k< ；
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且 + + =0，证明：
2∣ ∣=∣ ∣+∣ ∣。

21.（12分）
已知函数f（x）=
（1）求曲线y= f（x）在点（0，-1）处的切线方程；
（2）证明：当a≥1时，f（x）+e≥0。

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。

22. ［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）
在直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为 （θ为参数），过点（0,- ）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A、B两点。
（1）求α的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程。

23. ［选修4-5：不等式选讲］（10分）
设函数f（x）=∣2x+1∣-∣x-1∣。
（1）画出y= f（x）的图像；
（2）当x∈［0，-∞）时，f（x）≤ax+b，求a+b的最小值。