即6-t=2t，∴t=2，
∴ 当t=2时，△QAP为等腰直角三角形.
（2）在△AQC中，AQ=6-t，AQ边上的高CD=12，
∴S△AQC=
在△APC中，AP=2t，AP边上的高CB=6，
∴S△APC=
∴四边形QAPC的面积SQAPC= S△AQC +S△APC=36-6t+6t=36（cm2）
经计算发现：点P、Q在运动的过程中，四边形QAPC的面积保持不变.
（3）根据题意，应分两种情况来研究：
错误！未找到引用源。当 时，△QAP∽△ABC，则有 ，求得t=1.2（秒）
错误！未找到引用源。当 时，△PAQ∽△ABC，则有 ，求得t=3（秒）
∴当t=1.2或3秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似
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