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成人高考高起点数学真题及答案(理)word版
来源:2exam.com 2010-10-12 【字体:小 大】
2009年成人高考高起点数学试卷及答案(理)word版

 

说明:
    1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,
可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
    2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
    3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
    4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题:每小题5分,共85分.   
  (1)B    (2)D    (3)D    (4)C    (5)B    (6)C    (7)D    (8)B
  (9)A    (10)B    (11)D    (12)C    (13)A    (14)C    (15)A    (16)C
  (17)A
二、填空题:每小题4分,共16分,
(18)  1    (19)     (20)  9.2    (21) 
三、解答题:共49分.
  (22)解:(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为
    a-d,a,a+d,其中
   则(a+d)2=a2+ (a-d)2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
,d=1.
    故三角形的三边长分别为3,4,5,
    公差d=1.    ……6分
    (II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为
  an=3+(n-1),
  3+(n-1)=102,
n=100,
    故第100项为102,    ……12分
(23)解:(I)f’(x)=4x3-4x
          f’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0.    ……6分
(II)令f’(x)=0,解得
x1=-1, x2=0, x3=1,
当x变化时,f’(x), f(x)的变化情况如下表:
 
x ( ,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1, ,)
f’(x) — 0 + 0 — 0 +
f(x)  2  3  2 


f(x)的单调增区间为(-1,0),(1, ,),单调减区间为( ,-1),(0,1)。
……12分
(24)解:由正弦定理可知
,则
        ……6分
                                               ……12分
 
(25)解(I)由已知
所以|OF|= .                                   ……4分
 
(II)设P点的横坐标为x,( )
则P点的纵坐标为 ,
OFP的面积为
解得x=32,
故P点坐标为(32,4)或(32,4)。         ……13分

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