说明:
1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,
可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题:每小题5分,共85分.
(1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B
(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C
(17)A
二、填空题:每小题4分,共16分,
(18) 1 (19) (20) 9.2 (21)
三、解答题:共49分.
(22)解:(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为
a-d,a,a+d,其中
则(a+d)2=a2+ (a-d)2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
,d=1.
故三角形的三边长分别为3,4,5,
公差d=1. ……6分
(II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为
an=3+(n-1),
3+(n-1)=102,
n=100,
故第100项为102, ……12分
(23)解:(I)f’(x)=4x3-4x
f’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0. ……6分
(II)令f’(x)=0,解得
x1=-1, x2=0, x3=1,
当x变化时,f’(x), f(x)的变化情况如下表:
x ( ,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1, ,)
f’(x) — 0 + 0 — 0 +
f(x) 2 3 2
f(x)的单调增区间为(-1,0),(1, ,),单调减区间为( ,-1),(0,1)。
……12分
(24)解:由正弦定理可知
,则
……6分
……12分
(25)解(I)由已知
所以|OF|= . ……4分
(II)设P点的横坐标为x,( )
则P点的纵坐标为 ,
OFP的面积为
解得x=32,
故P点坐标为(32,4)或(32,4)。 ……13分