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高考数学复习要做错题笔记
来源:杭州日报 2009-3-27 11:03:03 【字体:小 大】

建议人:马茂年(十四中数学特级教师)

  众所周知,高考数学的复习面广、量大,使不少考生感到畏惧、无从下手。

  在高考数学最后阶段,如何科学地、合理地、高效率地安排好数学复习,对高考成绩的提高将起到很大的作用。如何才能提高数学复习的针对性和实效性呢?教你一招,需要“三问自己”。第一要问自己,“学懂了没有?”即主要解决“是什么”的问题,你学了什么知识;第二要问自己,“领悟了没有?”即主要解决“为什么”的问题,你用了什么方法;第三要问自己,“会用了没有?”即主要解决“做什么”的问题,你解决了什么问题。

  ★最后阶段应“好好看书”

  最后阶段应注重“看”:把课本内容包括正文和习题完整地看一遍,将知识要点用框图的形式勾勒出来,在理解知识的发生、发展过程的基础上,熟记数学概念、定义、公式、定理等,巩固完善自身知识结构。参考书上例题不能看一下就过去,在看例题时,要把解答盖住,认认真真地做一遍,做完或做不出时再去看答案,有时也要想一想,自己做的哪里与解答不同,哪里没有想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。最后阶段还应注重“想”:对课本中的每道题不必一一做一遍,只需多想下列问题:本题解决的关键是什么?涉及哪些知识点?涉及哪些思想方法?尝试变更条件(或结论),会有怎样的结论或需要补充什么条件?最后阶段更应注重“练”:挑选部分有代表性的习题演练一遍,体会如何运用基础知识解决问题,提炼具有普遍性的解题方法,以不变应万变最重要。

  掌握数学思想方法可从两方面入手:一是归纳重要的数学思想方法,例如,一个代数问题,可以通过联想与几何问题沟通,使用数形结合的方法,如联想斜率、截距、函数图像、方程的曲线等;二是归纳重要题型的解题方法,例如,数列求和时,常用公式法、错位相减法、裂项相消法以及迭代法、归纳证明法、待定系数法等;还要注意典型方法的适用范围和使用条件,防止形式套用时导致错误。深入理解一个概念的多种内涵,对一个典型题,尽力做到从多条思路用多种方法处理,即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律,即多题一解;不断改变题目的条件,从各个侧面去检验自己的知识,即一题多变。—道题的价值不在于做对、做会,而在于你明白了这题想考你什么。

  ★做错题笔记是一帖良方

  相当一部分同学考分不高,不少是因为会做的题做错,特别是基础题。究其原因,有知识方面的,也有方法方面的。因此,要加强对以往错题的研究,找出错误的原因,对易错知识点进行列举、易误用的方法进行归纳,例如,过一点作直线时忽略斜率不存在的情形,等比数列求和时忽略对q=1的讨论,用韦达定理时忽略判别式,换元或者消元时忽略范围等。可两人一起互提互问,在争论和研讨中纠正,效果更好。适量训练,培养考感,好多同学都有这样的感觉,几天不做数学题后再考试,审题就会迟疑缓慢,入手不顺,运算不畅且易出错。所以每天必须坚持做适量的练习,特别是重点和热点题型,保持思维的灵活和流畅。

  每次考试或多或少会发生些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。因此平时注意把错题记下来,做错题笔记包括三个方面:

  ⑴记下错误是什么,最好用红笔划出。⑵错误原因是什么,从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。⑶错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析,提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。做题时,特别是做综合卷时要限时完成。考试也是一门学问,应试的策略因人而异。比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右,基础较差的可能需要1小时甚至更多时间,主要是看怎样处理效果最好。

  ★学会自我分析,为何做错?

  数学能力的提高离不开做题,“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术,要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。解题上要抓好三个字:数,式,形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时,书写要简明、扼要、规范,不要“小题大做”,只要写出“得分点”即可。

  每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。(1)遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题;比如说,“审题之错”是由于审题出现失误,看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致。(2)是非之错。记忆的不准确,理解的不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。(3)无为之错。由于不会,因而答错了或猜的,或者根本没有答。这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾;弄懂是非;力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。

  ★数学也要善于归纳、总结

  一些同学考试时,题题被扣分,原因大多是答题不规范,抓不住得分要点,思维不严谨。这与平时只顾做题,不善于归纳、总结有关。建议同学们在临考前做做近两年的高考试题(或有标准答案和评分标准的综合卷),并且自评自改,精心研究并吃透评分标准,对照自己的习惯,力争减少无谓的失分,保证会做的不错;即使不完全会做,也要理解多少做多少,以增加得分机会。答题时应该先易后难,做题目时该交代的一定要交代清楚。柏拉图说:“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术,即审题要慢,要看清楚,步骤要到位,动作要快,步步为营,稳中求快,立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。

  另外将平常的考试看成是积累考试经验的重要途径,把平时考试当作高考,从各方面不断的调试,逐步适应。注意书写规范,重要步骤不能丢,丢步骤等于丢分。根据解答题评卷实行“分段评分”的特点,你不妨做个心理换位,根据自己的实际情况,从平时做作业“全做全对”的要求中,转移到“立足于完成部分题目或题目的部分”上来,不要在一道题上花费太多时间,有时放弃可能是最佳选择。

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