武汉大学2012年信息与系统专业考研复试真题
武汉大学
2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题（科学学位）
回忆版（满分值 150分）
科目名称：信号与系统（C卷） 科目代码：934
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（20分）如下图所示框图
（1）求系统函数
（2）为使系统稳定，正实系数、满足何种约束条件
（3）在稳定条件下，画出H（s）极点分布图
（4）在稳定条件下，画出系统的单位冲击响应的波形图
二、（20分）给出激励为时，全响应为，激励为，全响应为。此时的和都是给出具体表达式的。
（1）求单位样值响应；
（2）求零输入响应；
（3）如果激励为，的表达式也给了出来，求零状态响应。
三、（15分）已知系统函数，a>1
(1) 求H(z)的零、极点 （7分）；
（2）借助s—z平面的映射关系，利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通性 （8分）。
四、（20分）已知某系统函数为，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列？并求出各对应序列。
（1）
（2）
（3）
五、（20分）求下图输入输出方程。
六、（20分）
已知某电路如下图所示，，，，电路电容上的电压为输出，为输入。
（1）求单位冲击响应；
（2）欲使零输入响应，电路初始状态和；
（3）当输入激励时，欲使全响应，求电路初始状态和。
七、（15分）判断系统是否为无失真系统，为什么？
（1）输入为sint输出为cost时；
（2）输入为sint+cos2t输出为sint-cos2t时；
（3）当时。
八、（20分）给出一个框图，输入为，经过和时域相乘，再通过一个滤波器，求输出。
