成都信息工程学院
2013年硕士研究生入学考试自命题科目
考试大纲
考试科目：数学分析 科目代码：610
一．考试的总体要求
熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念，性质和计算方法。熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念，掌握级数和广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具体问题。
二．考试的内容及比例
1. 求数列或函数的极限(约15%)
1) 应用极限的定义或性质
2) 应用L’Hospital法则或Taylor 展开式
3) 应用定积分的定义或级数的性质
2. 利用导数讨论函数的性质（约10%）
3．利用介值定理，微分中值定理与积分中值等证明一些等式或不等式的成立(约15%)
4. 计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一阶、二阶偏导数（约10%）
5. 计算不定积分，定积分，重积分及各种线面积分（约15%）
1） 应用定义和计算公式
2） 应用Green公式，Gauss公式及Stokes公式等
6. 判断各种级数，广义积分的收敛性（约10%）
7．函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质，求幂级数的展开式（约10%）
8．将一些函数展开成Fourier级数(约5%)
9. 求含参变量积分和广义积分（约10%）
三．考试题型及比例
考试满分150分，其中：
1．选择或填空约30分
2．分析计算题约75分
3．证明题约45分
四．考试形式及时间
考试形式为笔试，考试时间为3 小时。
2013成都信息工程学院考研数学分析考试大纲
