（满分为100分）
专业基础知识部分
一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.已知f（x）＝2007，x1
0,x=1
2007,x1，则关于limx→1f（x）的结论，正确的是（）。
A. 存在，且等于0
B. 存在，且等于-2007
C. 存在，且等于2007
D. 不存在
2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是（）。
A. 正六边形
B. 正五边形
C. 正方形
D. 正三角形
3.下列各式计算正确的是（）。
A. x6÷x3=x2
B. （x-1）2=x2-1
C. x4+x4=x8
D. （x-1）2=x2-2x+1
4.已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，则导数f′（x0）等于（）。
A. -1
B. 3
C. 23
D. 32
5.极限limx→∞sin xx等于（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. ∞
6.在13，24,π6这三个实数中，分数共有（）。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
7.计算不定积分∫xdx＝（）。
A. x22
B. x2
C. x22+C（C为常数）
D. x2+C（C为常数）
8.在下面给出的三个不等式：（1）2007≥2007；（2）5≤6；（3）4-3≥6-5中，正确的不等式共有（）。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
9.假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于（）。
A. 14
B. 13
C. 12
D. 11
10. 如图（图形略），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于15，则AD的长为（）。
A. 2
B. 2
C. 1
D. 22
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
11. 4的算术平方根等于。
12. 计算不定积分∫11+x2dx=。
13. 计算limn→∞n2+1n+1-n+3＝。
14. 在平面直角坐标系xOy内，曲线y=x3-3x2+1在点（1,-1）处的切线方程为。
