2011年福州市初中毕业班质量检查
数  学  试  卷 2012年福州中靠数学模拟试卷答案
（完卷时间：120分钟  满分：150分）
友情提醒：请同学们合理使用计算器！
一、选择题（每小题4分，满分40分;请在答题卡的相应位置填涂）
1． 的相反数是（    ）.
A．           B．            C．             D．2
2．第六次全国人口普查主要数据公报(第1号)发布。此次人口普查登记的全国总人口为1339724852人。比2000年第五次人口普查相比，10年增加7390万人。7400万人用科学记数法表示为（     ）
A．74×106 人      B．0.74×108  人      C．7.4×107  人       D．740×105  人
3．将一副三角板摆放成如图所示，图中 （     ）度．
A．90        B．120       C．125        D．150
4．已知数据2，3，4，x的极差是3，则这组数据中的x是（    ）
A．4       B．5      C．6        D．7
5．不等式组  的解集是（     ）[来源:学科网]（ 
A.            B.           C.              D.  
6．下列四个几何体中，主视图是矩形的几何体共有（     ）
 
A.  1个          B.  2个         C.  3个           D.  4个
7．如图所示：一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥
的底面半径是 （   ）．
A．          B．2        C．         D．4
8. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，BC＝5，则AC的长为（     ）．      
    A .5sin35°      B.       C. 5cos35°        D. 5tan35°
9．已知函数 ，当k取不同的数值时，可以得到许多不同的双曲线，这些双曲线必定（    ）
   A、交于同一个交点        B、有无数个交点        C、没有交点         D、不能确定
10．以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第四个正三角形的边长是（    ）.
A．2×  厘米        B．2×  厘米       C．2×  厘米      D．2×  厘米 
二、填空题（每小题4分，满分20分，请将答案填入答题卡的相应位置）
11. 请写出一个负无理数                .
12. 因式分解： =                 .
13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是                  .
14. 如果一个三角形的三边均满足方程x2－10x+25=0, 则此三角形的面积是                 .
15.  、 是一次函数 图象上不同的两点，若 ，则t的取值范围                       .
三、解答题（满分90分，请将答案填入答题卡的相应位置）
16、（每小题7分，满分14分）
（1）计算：

（2）先化简，再求值：  ，其中

17. （每小题8分，满分16分）
（1） 解方程： 

（2）如图，在等腰梯形ABFE中，点C、D 在线段AB上，连接DE、CF。DE与CF相交于点O，且AC=BD，求证：DE=CF.

18．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足。
（1）求证：∠DAC=∠BAC 
(2) 若AC=6， ∠BAC= ,求⊙O的直径。

19．（12分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字 —2，—1，2的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为k。放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b。
（1）请用树形图或列表法，表示事件（k,b）发生的所有可能情况；
（2）求关于一次函数 图像有经过二、四象限的概率。

20．（12分）为响应2010年上海世博会“低碳出行”的号召，福州某中学举行周日徒步A、B两地郊游活动。已知A、B两地的道路中，平地路段是山路路段的2倍。已知队伍在山路上的行进速度为6Km∕h,在平地上行进的速度为10 Km∕h，队伍从A地到B地一共行进了2.2小时。求平地路段比山路路段多行进了多少时间?

21．（12分）如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以 cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts。
（1）设经过t秒，⊙O2与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=           。
（2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=        ；并求此时t的值。
（3）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？

22. （14分）已知：如图，把矩形 放置于直角坐标系中， ， ，取 的中点 ，连结 ，把 沿 轴的负方向平移 的长度后得到 .
（1）试直接写出点 的坐标；
( 2 )已知点 与点 在经过原点的抛物线上，点 在第一象限内的该抛物线上移动，过点 作 轴于点 ，连结 .若以 、 、 为顶点的三角形与 相似，试求出点 的坐标；
（3）试问在（2）抛物线的对称轴上是否存在一点 ，使得 的值最大. 若存在，则求出点 点的坐标；若不存在，则说明理由。

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