贵阳市2011—2012学年度第一学期九年级期末监测试卷
数 学
2012贵阳
中考数学试卷模拟题答案
班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．用配方法解方程 变形后为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点的在第三边上，那么这个三角形是 （ ）
（A） 锐角三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 不能确定
3．从编号为1 ~ 10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4．如图是一个支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度个宽度都是同一长度，则它的三种视图是 （ ）
5．如图，在平行四边形ABCD中，AB = 2，BC = 3，∠ABC、
∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是 （ ）
（A） 3 （B） 2 （C） 1.5 （D） 1
6．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为 ，则下列方程中正确的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是 （ ）
（A） ⊿ACE （B） ⊿ADF
（C） ⊿ABD （D） 四边形BCED
8．若反比例函数图象经过点（ ， ），则下列点也在此函数上的是 （ ）
（A） （ ， ） （B） （ ， ） （C） （ ， ） （D） （ ， ）
9．从 ， ， 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
10．反比例函数 的图象如图所示，则当 时，
函数值 的取值范围是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．方程 的解是 ；
12．在阳光照射下，直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是 ；
13．如图，Rt⊿ABC中，∠ACB = 90°，AC = 8 ，∠B = 60°，CD⊥AB于D，则CD = ；
14．已知关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是 ；
15．为了估计一个只装有白色棋子的袋子中有多少枚棋子，现在袋中放入40枚黑色棋子，搅均匀后，摸出一枚棋子，记录其颜色，放回后搅匀再摸，反复进行500次，经统计其中有50次摸到黑色棋子，那么由此可以估计袋中白色棋子约 枚；
三．解答题：
16．（6分）用适当的方法解下列方程：
（1） ； （2） ；
17．（8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口；
（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求至少有一辆向左转的概率；
18．（6分）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是
点E、F，AE = AF，求证：（1）PE = PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上；
19．（4分）如图，靠近河边有一块三角形菜地，要分给张、王、李、赵
四家，为了分配公平合理，要求所分四份面积相同，而每家都有靠河边
的位置，便于取水浇地，你能想办法将菜地分配合理吗？（简要说明理由，并在图上画图）
20．（8分）如图，在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，
若AC = 2，CE = 4；
（1）求证：四边形ACED是平行四边形
（2）求四边形ACEB的周长；
21．（6分）如图，在宽20 ，长32 的矩形地面上修筑同样
宽的排水沟（图中阴影部分），余下部分作为草坪，要使草坪的
面积为540 ，求排水沟的宽度；
22．（12分）如图，是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的
时间 （小时）与速度 （千米/时）关系的图象，根据图象
提供的信息，解答下列问题：
（1）这条公路的全长是多少千米；
（2）写出速度与时间之间的函数关系式；
（3）汽车最大速度可以达到多少；
（4）汽车最慢用几个小时可以达到？如果要在3小时内达到，
汽车的速度应不少于多少？
