（2）∵∠BAC=90°，BD=CD ∴AD=CD ………………7分
∴平行四边形ADCE是菱形． ………………8分
22．（1）证明：∵AB=CD ∴AB=CD ………………1分
∴AB－BC=CD－BC 即 AC=BD ………………2分
∴AC=BD ………………3分
（2）四边形OFEG是正方形． ………………4分
连接OA、OD，
∵AB⊥CD OF⊥CD OG⊥AB
∴四边形OFEG是矩形 ………………5分
∵OF⊥CD OG⊥AB ∴DF= CD AG= AB
∵AB=CD ∴DF= AG ………………6分
∵OD=OA Rt△OFD≌Rt△OGA （HL） ………………7分
∴OF=OG
∴矩形OFEG是正方形 ………………8分
23．解：（1）由题意知：
∴ ………………4分
∴ ………………6分
（2）当 时， 解得， ，
∴二次函数 图象与x轴交点坐标为（1，0）、（2，0） ……8分
（3） ………………10分
24．解：（1）由题意知： ………………3分
∴
∴当 时，方程有两个不相等的实数根 ………………5分
（2）K值符合要求 ………………6分
方程求解正确 ………………10分
25．（1）证明：连接CD
∵BC为直径的⊙O ∴ CD⊥AB ………………2分
∵BC=AC ∴AD=BD
即点D是AB的中点 ………………3分
（2）DE与⊙O相切 ………………4分
∵AD=BD OB=OC ∴OD∥AC ………………6分
∵DE⊥AC ∴ OD⊥DE ………………7分
∴DE与⊙O相切
（3）∵CD⊥AB DE⊥AC ∴△AED∽△ADC
∴ ………………8分
∵ ， ∴ ………………9分
∴ ………………10分
26．解：设涨价x元，利润为y元，则 ………………1分
方案一： ………………2分
………………3分
………………4分
∴方案一的最大利润为9000元； ………………5分
方案二： ………………6分
………………7分
………………8分
∴方案二的最大利润为10125元； ………………9分
∴选择方案二能获得更大的利润． ………………10分
27．解：（1）证明：如图1，延长CB至E使得BE=DN，易证△ABE≌△ADN ………1分
∴∠BAE=∠DAN AE=AN
∴∠EAN=∠BAE＋∠BAN=∠DAN＋∠BAN=90° ……2分
∵∠MAN=45° ∴∠EAM=∠MAN
∵AM是公共边 ∴△ABE≌△AND ………………3分
∴ME=MN 即BM＋BE=MN
∴BM＋DN=MN ………………4分
（2）BM＋DN=MN ………………………………6分
（3）DN－BM=MN ………………………………8分
证明：如图3，在DC上截取DE=BM，易证△ADE≌△ABM &n
