点击下载查看完整资料》》》》晋江市2011年初中数学学业质量检试题及答案
2011年初中学业质量检查
数 学 试 题
（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1． 的倒数是（ ）.
A．5 B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）.
A． B.
C. D.
3．如图，直线 ∥ ，直线 与 、 相交，若 ，则 （ ）.
A． B． C． D．
4．下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）均相同的几何体是（ ）.
A. B. C. D.
5．下列说法中正确的是（ ）.
A．“经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．数据1，1，2，2，3的中位数是2；
D．想了解泉州城镇居民人均年收入水平，宜采用普查形式．
6．若反比例函数的图象经过点 ，则该反比例函数的解析式是（ ）.
A． B． C． D．
7．如图，以点 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线，
为切点，若两圆的半径分别是 、 ，则弦 的长为（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．4的算术平方根是 .
9．实数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则
（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.
10．动车从晋江火车站开往上海虹桥火车站,全程约为1080000米, 将1080000用科学记数法表示为 .
11．不等式 ≥ 的解集为 .
12．正 边形的内角和等于 ，则 .
13．方程 的解为 .
14．如果两个相似三角形的相似比为 ，那么这两个三角形的面积比为 .
15．如图， 为⊙ 的内接三角形，若 为⊙ 的直径, ，则 = 度.
16．用一张半径为 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 ，那么这张扇形纸片的面积是 .
17．如图，抛物线 : 的对称轴为直线 ,将抛物线 向上平移5个单位长度得到抛物线 ,则抛物线 的顶点坐标为 ；图中的两条抛物线、直线 与 轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18.（9分）计算： .
19.（9分）先化简，再求值：
，其中 .
20.（9分）某校抽取九年级参加2011年初中毕业生升学体育考试的部分学生的体育成绩，根据考试评分标准，将他们的成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制成如图所示的条形图和扇形图（未完成），请你在答题卡中将条形统计图补充完整,并结合图中所给信息解答下列问题：
（1）填空：所抽取的学生有 人，在扇形图中，B级部分所占的百分比是 %；
（2）按规定:2011年初中毕业生体育考试成绩在升学录取中仍实行“准入制”，即录取到达标 中学的学生，其体育考试成绩必须达到C级或C级以上.若该校九年级学生共有500人参加体育测试，能拿到达标中学准入资格的学生大约有多少人?请直接写出答案，不必说理.
21．（9分）如图， 与 都是等腰直角三角形， ，连结 、 .求证: ≌ .
22．（9分）一个不透明的口袋里装有白球2个、黄球1个、红球若干个，它们除颜色以外没有任何区别，小明把袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个，摸出的球恰好是白球的概
率为 .
（1）直接写出口袋中红球的个数；
（2）若小明将第一次摸到的球放在桌上,然后从口袋再摸出一个球,请你用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率.
23.（9分）随着人民生活水平的不断提高，我国车市年销售量逐年提高，某品牌汽车2008年的年销售量为30万辆，2010年的年销量达到 万辆.如果每年比上一年销售量增长的百分率相同.
（1）试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率；
（2）请你预测该品牌汽车2011年的年销售量能否突破100万辆大关?
24.（9分）如图，边长为3的正方形纸片 ，用剪刀沿 剪下 ，其中 .
（1）求 的长；
（2）若从余料（梯形 ）再剪下另一个 ,使点
在 上，则当 的长为多少时， ∽ ？
25.（13分）我市某运输公司有A、B、C三种货物共96吨,计划用20辆汽车装运到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种货物，且必须装满，设装运A种货物的车辆为 辆，装运B种货物的车辆为 辆,根据下表提供的信息，解答以下问题：
货物品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨货物获利（百元） 12 16 10
（1）用含 、 的代数式表示装运C种货物的车辆为 辆；
（2）①求 与 的函数关系式；
②如果装运某种货物的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）②中的哪种安排方案？并求出最大利润值.
26．（13分）如图所示，四边形 是矩形，点 、 的坐标分别为（6，0），（0，2），点 是线段 上的动点（与端点 、 不重合），过点 作直线 交折线 于点 ．
（1）若直线 经过点 ，请直接写出 的值；
（2）记 的面积为 ，求 与 的函数关系式；
（3）当点 在线段 上时，若矩形 关于直线 的对称图形为四边形 ，试探究四边形 与矩形 的重叠部分的面积是否会随着 点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：
1.（5分）计算： .
2.（5分）如图，在 中，中位线 ，则 .
（以下空白作为草稿纸）
2011年初中学业质量检查
数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神
进行评分.
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
一、选择题（每小题3分，共21分）
1. B； 2. A； 3. C； 4. D； 5. C； 6. B； 7. A；
二、填空题（每小题4分，共40分）
8. 2； 9. ； 10. ； 11. ≥ ； 12. ； 13. ；
14. ； 15. ； 16. ； 17. , .
三、解答题（共89分）
18.（本小题9分）
解：原式= ………………………………………………………………………（7分）
=
= ……………………………………………………………………………………（9分）
19.（本小题9分）
解法一：原式= …………………………………………………………（4分）
=
= ………………………………………………………………………………（6分）
当 时，原式= ……………………………………………………（7分）
=4－1
=3 ………………………………………………………………（9分）
解法二：原式= ………………………………………………………（4分）
= ………………………………………………………………………………（6分）
当 时，原式= ……………………………………………………（7分）
=4－1
=3 ……………………………………………………………（9分）
20.（本小题9分）
解：画图………………………………（3分）
（1） ， ；………………………（6分）
（2）490人 ………………………（9分）
21. （本小题9分）
证明：
与 都是等腰直角三角形
…………（4分）
又
即 ……………………（8分）
∴ ≌ ……………………（9分）
22．（本小题9分）
解：（1）1个…………………………………………（4分）
（2）（解法一）
列举所有等可能的结果，画树状图：
……………（8分）
由上图可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种
P（两次摸到不同颜色球）= ………………………………（9分）
（解法二）
列表如下：
…………………………………………………………………（8分）
由上表可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种
P（两次摸到不同颜色球）= ………………………………（9分）
23．（本小题9分）
解(1) 设该品牌汽车年销售量增长的百分率为 ，……………………………（1分）
根据题意，得
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