2011年哈尔滨市初中升学考试数学模拟试卷 命题人： 2012年哈尔滨中考数学模拟试题答案
一、 选择题（每小题3分，共计30分）
1、哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是–18℃，最低气温是–26℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）。
A、8℃ B、–8℃ C、12℃ D、–12℃
2、下列计算正确的是（ ）。
A、2+ = B、a+a2=a3 C、(2a)-(3a)=6a D、2-1=
3、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4、若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2) 2+k，则b，k的值分别为（ ）
A、0，5 B、0，1 C、-4，5 D、-4，1
5、王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。。，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（ ）。
A、（24-10 ）m B、(24- m C、（24-5 ）m D、9m
6、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）。
A正方体 B球 C直三棱柱 D圆柱
7、袋中有同样大小的四个球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（ ）。
A、 B、 C 、 D、
8、某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为20%，则该电视的标价是（ ）。
A、 2760元 B、 3286元 C、 2875元 D 、3067元
9、如图， ⊙O过点BC，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90。，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
A 、 B 、2 C 、 D、3
10、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s（km）和骑行t(h)的函数关系如图⑴他们都骑行了20km ⑵乙在途中停下0.5h ⑶甲乙两个人同时到达目的地 ⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图像信息，以上说法正确的有（ ）。
A、 1个 B 、2个 C、 3个 D 、4个
二、填空题
11、用科学记数法表示-0.000031，结果是 。
12、函数y= 的自变量x的取值范围是 。
13、一个三角形三边的长分别是 cm、 cm、 cm，则它的周长为 cm。
14、因式分解：ax2+4axy+4ay2= 。
15、在反比例函数y= 的图像上有两点A（X1、Y2）、B（X2、Y2）当X1﹤0﹤X2时，有Y1﹤Y2则m的取值范围是 。
16、一个圆锥的底面直径是80 cm，母线长是90 cm，则它的侧面积是 。
17、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为 。
18、如图所示，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90。，AB=9 cm，BC=8 cm，CD=7 cm，M是AD的中点，过M做AD的垂线交BC于N，则BN的长等于 。
19、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图（1）；第二次把第一次铺的完全围起来，如图（2），第三次把第二次铺的完全围起来，如图（3）；……以此方法，第n次铺完后，用字母n表示第几次镶嵌所使用的木块数为 。
（1） （2） （3）
20、已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BC⊥CD，AB=2√3，BC=3，S△BCD= ，则AD等于 。
三、解答题
21、先化简，再求值（ - ）÷ ：其中a满足a2+2a-1=0。
22、有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案。
图1 图2
23、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径 CM，则弦CD的长为多少？
24、为了美化校园，学校准备利用一面墙（墙足够长）和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃，设腰长AB=CD=X米，∠B=120。，花圃的面积为S平方米。
（1）求S与X的函数关系式。
（2）若梯形ABCD的面积为 平方米，且AB﹤BC，求此时AB的长。
25、某中学学生会对该校德育处倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中以左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人。
（1）该校学生会一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数，中位数各是多少？
（3）若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？（结果取整数）
26、为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：
A型 B型
价格（万元/台） a b
处理污水量（吨/月） 240 200
经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。
（1） 求a ，b的值
（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
27、在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90。把AO绕O点顺时针旋转90。得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）。
（1）求直线AB的解析式；
（2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒√个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0）运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；
（3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形，若存在求出T的值。
（备用图）
（备用图）
28、如图（1）在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分于∠BAC，交BD于点F。
（1）求证：EF+－ AC =AB
（2）点C1从C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当运点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动。如图（2）A1、F1平分∠BA∠BA1C1，交BD于F1，过点F1 作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1 F1， A1C1，与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2，求BD的长。
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