p; 15. 30°  ，   16. ，      17.8          18.42,100
三、解答题
19.

20. 解：（1）设⊙O的半径为x
 ∵E点是 的中点，O点是圆心
∴OD⊥BC ，DC= =4
 在Rt △ODC中，OD=x-2
依勾股定理得
 ∴
∴x=5
(2) ∵FC是⊙O的切线，OD⊥BC
依射影定理得
∴
∴
 在Rt △OCF中，依勾股定理得
 ∴
21．解： 过点P作PC⊥AB，垂足为C。∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60………    
在Rt△APC中，cos∠APC= ，
 PC=PA•cos∠APC=30  
 在Rt△PCB中， …
 
∴当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是30 海里。…）
  22.解：（1）由题意知：从A地运往乙地的推土机（32－x）台，从B地运往甲地的推土机（30－x），运往乙地的推土机（x－6）台，则
y=400x+300(32－x)+200(30－x)+500(x－6)=400x+12600
(2) ∵x－6≥0，30－x≥0，∴6≤x≤30
又∵y随x的增大而增大，∴当x=6时，能使总运费最少
运送方案是：A地的推土机运往甲地6台，运往乙地26台； B地的推土机运往甲地24台，运往乙地0台。
23：（1）树状图为：

 共有12种可能结果.
（2）游戏公平
 ∵两张牌上的数都是偶数有6种可能结果：
 6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10）    
∴小兵获胜的概率 ，小宁获胜的概率也为 ，∴游戏公平。
24. （1）证明：补全半圆O，连结CF
∵∠BCM=90°
∴BM是⊙O的直径
∵EF∥BC
∴ =
∴BE=CF
∵AB=CD，∠A=∠D=90°
∴△ABE≌△DCF
∴AE=DF
（2）∵BM是半圆O的直径
∴∠BEM=90°
∴∠AEB+∠DEM=90°
在Rt△ABE中∠AEB+∠ABE=90°
∴∠ABE=∠DEM
∴△ABE∽△DME
（3）∵△ABE∽△DME
∴ 
∴
∴DM=
∵AB∥DM
∴四边形ABMD为梯形
∵AE=x，四边形ABMD的面积为y
∴y= =
∵DM在线段CD上，CD=AB=1
(0＜x＜1）
25．解（1）设直线AC的解析式为y=kx+b
∵A（－2，0），C（0，－2 ），∴ ，∴
∴
（2）∵A（－2，0），B（6，0），C（0，－2 ），抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点
 ∴ ，∴
 ∴所求抛物线方程为
（3）存在满足条件的点P。
  ∵抛物线方程为 ，
  ∴顶点D的坐标为
  要使△BDP的周长最小，只需DP+PB最小，
  延长BC到点B′，使 ，连接 交直线AC于点P
 ∵BC⊥AC，∴ ，
 ∴DP+BP=DP+ 最小，则此时△BDP的周长最小，
 ∴点P就是所求的点
  过点B′作 ⊥AB于点H，∵B（6，0），C（0， ）
  ∴在Rt△BOC中，∴BC=4
  ∵OC// ， ，
  ∴OH=BO=6， ，∴     
设直线 的解析式为y=mx+n，
  ∵D ， 在直线 上，
∴  ∴
∴    
∵ ，∴ ，∴
∴在直线AC上存在点P，使得△BDP的周长最小，此时

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