（一）考核知识点
1.实二次型的定义及其矩阵表示。
2.矩阵合同的定义。
3.实二次型的标准形。
4.惯性定理与实二次型的规范形。
5.正定二次型和正定矩阵的概念与判定方法。
（二）自学要求
学习本章，要求理解实二次型的定义及其矩阵表示；了解实二次型的标准形；了解全同矩阵的概念；会用正交变换化二次型为标准形；了解用配方法化二次型为合同标准化；知道惯性定理；理解正定二次型和正定矩阵的定义。掌握正定二次型和正定矩阵的判别方法。
本章重点：化二次型为标准形以及正定二次型和正定矩阵的判别方法。
难点：用正交变换化二次型为标准形。
（三）考核要求
1.实二次型的定义及其矩阵表示。要求达到“领会”层次。
1.1知道实二次型的定义及其矩阵表示。
2.实二次型的标准形。要求达到“领会”层次。
2.1知道实二次型的标准形。
2.2知道矩阵合同的定义。
3.化实二次型为标准形。要求达到“简单应用”层次。
3.1知道正交变换的定义。
3.2掌握用正交变换化实二次型为标准形的方法。
3.3知道用配方法化实二次型为标准形的方法。
4.惯性定理与二次型的规范形。要求达到“识记”层次。
4.1知道惯性定理，知道二次型的秩及二次型的正、负惯性指数及符号差。
4.2知道二次型的规范形。
5.正定二次型与正定矩阵。要求达到“领会”层次。
5.1理解正定二次型和正定矩阵的概念。
5.2掌握正定二次型和正定矩阵的判别方法。
