●考点训练
一、选择题
1.已知集合A=R，B={y｜y≥－1}，映射f：x→y=4x－2x+1，x∈A，在f的作用下，象0的原象为
A.1 B.－1
C.0 D.2
2.设f(x)的定义域A=［4，+∞)，在下列函数中定义域仍是A的有
y=f(2x－4) y=f( 
) y=f(2 
) y=f( 
) y=f(lgx)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.对于任意的x、y∈R，有f(x·y)=f(x)+f(y)，则下列结论中正确的有
①f(1)=0 ②f( 
)=－f(x) ③f( 
)=f(x)－f(y)
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③
4.下列命题：①y=x+ 
，值域为［2，
+∞)；②y= 
(x2+1)，值域为(－∞，0］；③y=｜x－1｜－1，值域为［－1，+∞)；
④y=( 
)｜x｜，定义域x∈R；
⑤y= 
，值域为［0，1］.其中错误的有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题
5.函数y= 
的反函数的定义域是_______________.
6.已知函数f(x)满足2f(x)－f( 
)= 
(x≠0)，则f(x)=_______________.
7.函数f(ex－1)= 
+1，则f(x)的定义域是_______________.
三、解答题
8.设函数y= 
的定义域为R，求实数a的取值范围.
9.已知函数y= 
的值域是{y｜1≤y≤9}，求a、b的值.
10.已知函数f(x)=x2－4ax+2a+6(a∈R).
(1)若f(x)的值域为［0，+∞)，求a的值； (2)若f(x)的值均为非负值，求函数f(a)=2－a|a+3|的值域.
