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陕西师范大学2012年数学考研复试真题

来源:2exam.com 2012-11-6 14:27:09

常微分 40分:
1、dy/dx = 1+x/y -x/y^2;
这个题目大概是这个样子,因为不太会做,呵呵
2.sin2x dx = cos 3y dy;还给了对应的初值
3.4题是n阶微分方程组。3题是给了初值,4题是混合型,就是等号右边是e^x + sinx的那种

近世代数:40分
1.a的阶是n,b的阶是m,(m,n)=1,求证ab的阶是mn,这个是书上课后原题;
2.求证S3是最小元的非交换群;
3.求证(2,x)不是R【x】的理想,R是整数环;
4,这道记不起来了

概率论:(35分)
1.3个球投进4个瓶子,球每个瓶子最大可以装球的分布率,设瓶子的容量无限大。还要求数学期望;
2.给了一个联合密度,求边缘密度,再判断是否独立

实变函数:
1.求证可数点集的外侧度为零;
2,f在[a,b]上可测,求证在【a,b】属于(c,d)上也可测,(c,d)是有限集;
3.还有一个是第一章里面的求一列集合的并集是【0.1】好像是0=<f(x)<1+1/i  i=1,2,3....
前面三道证明一题5分
还有两道计算,第一道具体形式忘了,好像是(x,y)x定义在康托集上,y定义在【0,1】上,然后求x^2+y^2+sinx在【0,1】*【0,1】上的积分
第二道有些难度不会做,所以也记不清了
陕西师范大学2012年数学考研复试真题


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