湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目名称：统计学原理
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间180分钟。
2)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
3)试卷内容结构
（一）描述统计部分 约35%
（二）推断统计部分 约65%
4)题型结构
a: 单项选择题，14小题，每小题2分，共28分
b: 简答题，4小题，每小题8分，共32分
c: 计算与分析题，2小题，每小题20分，共40分
二、考试内容与考试要求
考试目标：
1．掌握数据收集和处理的基本分析方法。
2．掌握数据分析的基本原理和方法。
3．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。
考试内容
一、数据的搜集和整理
（一）、数据的搜集
数据的计量尺度和类型；调查方案的设计；概率抽样与非概率抽样方法；不同调查方法的特点及适用条件。
（二）、数据的整理
数据的预处理；统计数据的整理及显示方法；频数分布表；统计表的构成内容和设计方法。
二、统计数据的描述
（一）、数据集中趋势的测度
众数、中位数和分位数、均值、几何平均数的含义及计算方法；数据的类型和所适用的集中趋势测度值。
（二）、数据离散程度的测度
异众比率、四分位差、方差和标准差、极差、平均差和离散系数的计算方法；不同总体比较离散程度的方法；数据的类型和所适用的离散程度测度值。
三、假设检验
（一）、假设检验的基本原理
小概率原理；两类错误的含义及共同使用的原则；规定显著性水平的直观意义。
（二）、假设检验的方法
单侧检验和双侧检验的区别；接受域、拒绝域和临界值的含义；正态总体均值的假设检验（区分总体方差已知用Z 统计量和总体方差未知用t 统计量两种情形）；总体比例的假设检验（依据为大样本下的正态近似）；两个正态总体均值之差的检验，两个总体比例之差的检验。
四、参数估计
（一）、参数估计的基本原理
点估计与区间估计的概念及计算方法；评价估计量的标准。
（二）、总体参数的区间估计方法
总体均值的区间估计方法；总体比例的区间估计方法；总体方差的区间估计方法；两个总体均值之差的区间估计方法；两个总体比例之差的区间估计方法。
（三）、样本量的确定
估计总体均值时样本量的计算方法；估计总体比例时样本量的计算方法。
五、列联分析
（一）、一个分类变量的拟合优度检验
期望频数的概念；卡方统计量的定义和计算方法；拟合优度检验的具体方法。
（二）、 两个分类变量的独立性检验
列联表的定义和表格形式、名称；期望值的分布和计算方法；卡方统计量的定义和计算方法，计算公式中各符号的含义，平方和的计算和自由度的计算；进行独立性检验的方法。
（三）、两个分类变量的相关性度量
φ相关系数、列联相关系数和V相关系数的计算公式、性质和比较。
六、方差分析
（一）、方差分析的基本原理
方差分析的定义；方差分析的原理：两个来源的差异，分别用两个方差来测度，水平间方差和水平内部的方差；方差分析的基本假定。
（二）、方差分析的具体步骤
单因素方差分析的具体步骤；方差分析表的各个项目的计算；无交互作用的双因素方差分析的具体步骤及方差分析表的计算。
七、相关与回归
（一）、相关关系
相关关系的定义及其与函数关系的区别；相关系数的性质及计算公式。
（二）、一元线性回归模型
一元线性回归模型的基本假定；最小二乘估计方法的基本原理；判定系数的含义及计算；回归方程的显著性检验的意义、内容和方法。
（三）、多元线性回归模型
多元线性回归模型的形式和基本假定；离差平方和的分解和方差分析表；回归系数的显著性检验；多元线性回归的预测。
八、时间序列预测
（一）、时间序列的成分及预测方法的选择
时间序列的概念及成分类型；不同时间序列预测方法的选择与评估方法；平均误差、平均绝对误差、均方误差、平均百分比误差和平均绝对百分比误差的计算与区别。
（二）、不同类型时间序列的具体预测方法
平稳序列的含义；移动平均预测和简单指数平滑预测方法以及这两种方法优缺点比较；线性趋势的定义及预测方法；非线性趋势的定义及预测方法；复合型序列的分解预测法的基本思想及具体步骤；季节指数的概念。
九、指数
（一）、指数的性质与分类
指数的性质：相对性、综合性和平均性；指数的分类：数量指数和质量指数、个体指数和综合指数、简单指数和加权指数、时间性指数（定基和环比）。
（二）、指数的计算方法、特点及其应用场合
加权指数；拉氏指数和帕氏指数；指数体系中对现象发展变化的绝对数量及各因素的影响数额的分析；分析变量影响指数和结构影响指数对总体平均数变动的影响。
三、主要参考书
1、贾俊平、何晓群、金勇进主编：《统计学》，中国人民大学出版社（第五版）。
2、贾俊平主编：《统计学》，中国人民大学出版社（第四版）。
