nbsp; ．
16. 如图8，在△ABC中，∠A=90 ，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为 ．
填空题答案：
11. ； 12. ； 13. 8cm；（未填单位扣1分）14. ；15. ；16. .
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）
17．解方程组：
解：由方程（2），得 （3） ………………………………………2分
把（3）代入（1），得 ，解得 ； …………………………6分
把 代入（3），得 . ………………………………………8分
所以，原方程组的解是 ………………………………………9分
18．（本小题满分９分）
先化简，再求值： ，其中 ．
18.解： …………4分
〖评分说明：每个积运算正确给2分，若运算有误，后面按错误结论继续作答，而未出现新的错误，给一半的分（即减半扣分）其余类同〗
． ……………………………………6分
当 时，
原式 ………………………………………9分
19．（本小题满分10分）
如图9，在梯形 中， ， ， 是 上一点， ， ．
（1）求证： ．
（2）若 ，求 的长．
19．(1)证明：∵AD∥BC, EA⊥AD
∴EA⊥BC ………………………2分
∴∠AEB＝∠CEM=90°
在Rt△MEB中，∠MBE＝45°
∴∠BME＝∠MBE＝45° …………………………4分
∴BE＝ME …………………………5分
(2)解: 在△ABE和△CME中,
∠BAE＝∠MCE
∠AEB＝∠CEM …………………………6分
BE＝ME
∴△ABE≌△CME …………………………8分
∴MC＝AB …………………………9分
又∵AB＝7
∴MC＝7 …………………………10分
20．（本小题满分10分）
广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星.小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，图10和图11是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)求该班共有多少名学生？
(2)在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？
(3)若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？
20．解：（1）该班人数为为： （人） ； ………………………………3分
（2）在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是：
108°； …………………………………………………………… 6分
（3）“最喜爱郭晶晶”的学生占有比例为：
，………………………………………………… 8分
故在全校4000名学生中“最喜爱郭晶晶”的学生人数约有：
名.
即约有800名同学“最喜爱郭晶晶”. …………………………………………… 10分
21．（本小题满分10分）
已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点 ．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．
21. 解：（1） 点 在反比例函数 的图象上 1分
∴ ，即 ． 2分
∴反比例函数的解析式为 ． 4分
又 点 在一次函数 的图象上，
有 ， ． 6分
∴一次函数的解析式为 ． 8分
（2）由题意可得:
9分
解之得 或 11分
∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为 ． 12分
22．(本题满分12分)
如图12，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C.
（1）判断CD是否是⊙O的切线, 并说明理由.
（2）若 ⊙O的半径为1, 求 的长.
证明：（1）连结OE， ……………………2分
∵OA＝OE，
∴∠OAE＝∠OEA， ……………………3分
又∵∠DAE＝∠OAE，
∴∠OEA＝∠DAE， ……………………4分
∴OE∥AD. ……………………5分
. ……………………6分
∵AD⊥CD，
, 故 .
∴OE⊥CD ,∴CD是⊙O的切线. …………………………………………………7分
（2） ， …………………………………………………8分
又 ， . ……………………………………………9分
在 中, 即 , .……………10分
在 中, 即 , . …………11分
. …………………………………………………………12分
23．（本小题满分１3分）
已知关于x的方程x 2 – ( k + 2 ) x + k 2 +1 = 0
（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程的两个实数根 （ ）满足 ，求k的值和方程的两根。
解: （1）在已知一元二次方程中， ………1分
又由 ………………2分
………………………………………………3分
……………………………………………………………4分
得 ，即 时方程有两个不相等的实数根。…………………………5分
〖无1分、3分所在行之中间步骤，即跳过此步不扣分，余同〗
（2）法一：由 ， ………………………6分
， ， ……………………………………………………7分
…………………………………8分
. ……………………………………………………………………9分
由 ，得 ，由根与系数关得 .
即 ……………………………………………………………………………10分
此时，原方程化为 ， …………………………………………11分
解此方程得， ……………………………………………………12分
法二：由 ，………………………………………………6分
又 ……………………………………………7分
；………………………………………………………………8分
.………………………………………………………………………9分
下同法一。
24．（本小题满分１2分）
如图13，点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一动点，线段DE和AF相交于点P，连结 ,过点 作AQ//PC交 于 .
（1）证明：PC=2AQ；
（2）当点F为BC的中点时，试猜想 是否成立?
若成立,试说明理由；若不成立, 试求 的值.
24．解: (1)〖法一〗连结 交 于点 , …………………………………………1分
……2分
又 ∽
……………………3分
,
又 …………………4分
∽ .…………………5分
, ………………………6分
, ,
即PC=2AQ. ………………………………………………………………………7分
（1）〖法二〗延长DE,CB相交于点R,作BM//PC. ………………………………1分
AQ//PC, BM//PC, . .…………………………2分
是AB的中点,D、E、R三点共线, .
≌ . .………………………………………………4分
同理 ≌ . .………………………………………5分
. ……………………………………………6分
相似比是 . . ……………………………………………7分
（2）当点F为BC的中点时， 不成立. ……………………………8分
作BN//AF,交RD于点N.
则 ∽ .
是BC的中点, RB=BC,
.………………9分
