…………10分
又 ,
  ≌  ……………………………………………………………12分
. .         ……………………………………………………………13分
 .
即  . ………………………………………………………………………14分

25．（本小题满分14分）  
如图14，将一个边长为1的正方形纸片 折叠, 使点 落在边 上（不与 、 重合）,  为折痕，折叠后 与 交于 .
(1) P判断 与 是否相似？并说明理由;
(3) 当 落在什么位置上时, 折叠起来的梯形
面积最小，并求此时两纸片重叠部分的面积.

25. 解：（1） 与 是否相似. ………1分
其理由如下:
 , ………2分
又  
 ……………………………………………………………3分
又由
 ……………………………………………………………4分
 ∽ .  ……………………………………………………………5分
（2）如图, 过 作 于 ,
则 ,    
连 ,交 于 . 则由折叠知,
  与 关于直线
对称, 即 ≌ ,
有 , ,
 . ………6分
 
 ∽ （ 公用）
 . …………………………………………………………7分
设 则  ，代入上式得：
 . ……………………………………………………8分

在 和 中,
 
 ,又
  ≌ , .  …………………………9分
故  .…………10分
    …………11分
由 ，
得当 时，即 落在 的中点处时,梯形面积最小，其最小值为 .  …12分
此时,  ,
由（1）得 ;
故 ,   …………………………13分
所以两纸片重叠部分的面积为:
 .   …………………………………………14分

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