南京2010~2011学年度九年级中考模拟卷
数 学
(答题时间120分钟 满分120分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共计12分)
1．－3的绝对值是( ▲ )
A．－3 B．3 C． ±3 D．－ 13
2．计算(xy3) 2的结果是( ▲ )
A．xy6 B．x2y3 C．x2y6 D．x2y5
3．使x+1 有意义的x的取值范围是( ▲ )
A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1
4．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
则以下判断中正确的是( ▲ )
A．‾x甲＝‾x乙，S甲2＝S乙2 B．‾x甲＝‾x乙，S甲2＞S乙2
C．‾x甲＝‾x乙，S甲2 ＜S乙2 D．‾x甲＜‾x乙，S甲2＜S乙2
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( ▲ )
A．32 cm B．3 cm C．33 cm D．6cm
6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为( ▲ )
A．1 B．22 C．23 D．12
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分)
7．已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5， O1O 2＝7，则⊙O1、⊙O 2的位置关系是 ▲ ．
8．校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ．
9．不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是 ▲ ．
10．如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝ ▲ °．
11．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝ ▲ cm．
12．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．
把36 000 000用科学记数法表示应是 ▲ ．
13．点(－4，3)在反比例函数图象上，则这个函数的关系式为 ▲ ．
14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x … －4 －3 －2 －1 0 …
y … 3 －2 －5 －6 －5 …
则x＜－2时， y的取值范围是 ▲ ．
15．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长
是 ▲ ．
16．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF= BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的结论有 ▲ (写出全部正确结论)．
三、解答题(本大题共12小题，共计88分)
17．(6分)先化简，再求值．
(xx－1 －21－x )÷1x－1 ，其中x＝－12 ．
18．(6分)解不等式组12 x≤x＋1 ①，x－2＜－1 ②，并写出它的所有整数解．
19．(6分)如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理由．
20．(6分)在直角坐标平面内，二次函数y＝ax2＋bx－3(a≠0)图象的顶点为A(1，－4)．
(1)求该二次函数关系式；
(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 轴的另一个交点的坐标．
21．(6分) 某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．
(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；
(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？
22．(6分) “五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
(1)该顾客至多可得到 元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
23．(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)；
(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
已知：如图，_________________________________．
求证：_________________________________．
证明：
24．(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：2 ≈1.41，3 ≈1.73）
25．(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨；
(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
26．(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上．
(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．
27．(8分) (1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
参考示意图1，他的测量方案如下：
第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，计算．
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．
(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、
标 杆、平面镜、测角仪等
工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)
你选择出的必须工具是 ；
需要测量的数据是 ．
28．(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接
CQ．
①求证：△ABP≌△ACQ；
②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的
长．
(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．
求点E到直线GN的距离．
2010~2011学年度九年级中考模拟卷
数学答卷纸
(答题时间120分钟 满分120分)
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚；
2．请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序，在各题的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共计12分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分)
7． 10． 13． 16．
8． 11． 14．
9． 12． 15．
三、解答题(本大题共12小题，共计88分)
17．
18．
19．
