④理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.
⑤通过实例，体会反证法的含义.
⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据.
（2）掌握证明的依据
考试内容：
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等.
若两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等.
若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等.
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
考试要求：
运用以上6条“基本事实”作为证明的依据.
（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题
考试内容：
①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）.
②三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）.
③直角三角形全等的判定定理.
④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）.
⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）.
⑥三角形中位线定理.
⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理.
⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.
考试要求：
①会利用（2）中的基本事实证明上述命题.
②会利用上述定理证明新的命题.
③练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当.
（4）通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.
（三）统计与概率
1、统计
考试内容：
数据，数据的收集、整理、描述和分析.
抽样，总体，个体，样本.
扇形统计图.
加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差.
频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图.
样本估计总体，样本的平均数、中位数、众数、方差，总体的平均数、方差.
统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用.
考试要求：
①会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据.
②了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果.
③会用扇形统计图表示数据.
④理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的不同特征与集中程度.
⑤会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度.
⑥理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.
⑦体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.
⑧能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流.
⑨能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
⑩能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中的一些简单实际问题.
2、概率
考试内容：
事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.
实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生概率的估计值.
运用概率知识解决实际问题.
考试要求：
①在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.
②通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.
③能运用概率知识解决一些实际问题.
（四）课题学习
考试内容：
课题的提出，数学模型，问题解决.
数学知识的应用，研究问题的方法.
考试要求：
①经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程.
②体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识.
③获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.
六、考试形式
初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，考试时间120分钟，全卷满分150分.考试时可以携带计算器进入考场.
七、试卷难度
试题按其难度分为容易题、中档题和稍难题.试题难度控制：易、中、稍难占分比例为8∶1∶1，合格率达80%.
八、试卷结构
试题分选择题、填空题和解答题三种题型，选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图.三种题型的占分比例约为：选择题占14%，填空题占26.7%，解答题占59.3%（其中选择题约有7小题，填空题约有10小题，解答题约有9小题），全卷总题量约为26题. 同时，试卷还面向学习困难生设置难度较低的附加题（共10分），如果考生全卷得分低于90分（及格线），则附加题得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果考生全卷得分已经达到或超过90分，则附加题得分不计入全卷总分．
九、试题示例
（一）选择题（A、B、C、D四个答案中只有一个正确，请你把正确答案前的字母填在括号内）
1. 下列各式，正确的是( )．
A.-2﹥1 B. -3 ﹥-2 C. D. （容易题）
2. 下列运算正确的是( )．
A． B． C． D． （容易题）
3. 方程 的解是( )．
A．x=1 B．x=2 C．x＝ D．x＝－ （容易题）
4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )．
A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm
C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm （容易题）
5. 如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ）．
（容易题）
6. 已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 （中档题）
7. 如图，直线 ，点 坐标为（1，0），过点 作 轴的垂线交直线于点 B，以原点O为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ；再过点 作 的垂线交直线于点 ，以原点O为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ，…，按此做法进行下去，点 的坐标为( )．
A． B． C． D．
（稍难题）
（二）填空题
8． 计算： 的倒数是 .（容易题）
9． 根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生工程战役计划投资3 653 000 000元，将3 653 000 000用科学记数法表示为 .
（容易题）
10． 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40,43,45,46,46，这组数据的中位数为 __________千克．（容易题）
11． “明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）
（容易题）
12． 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度. （容易题）
13．反比例函数 的图象的对称轴有______条．（中档题）
14．如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为 ．已知测角仪器的高CD＝ 米，则旗杆AB的高是___________米．（中档题）
15．如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 _________度．（中档题）
16．已知 ．①若 ，则 的取值范围是 ；②若 ，且 ，则 ．（稍难题）
17．如图，两同心圆的圆心为 ，大圆的弦 切小圆于 ，两圆的半径分别为 和 ，则弦长 = ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号)（稍难题）
（三）解答题
18. 计算： .（容易题）
19. 给出三个多项式： ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．（容易题）
20. 如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出 是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：① ，② ，
③ ，④ ．
已知：
求证： 是等腰三角形．
证明：（容易题）
21． 吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频率分布表中 、 、 的值；并补全频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？
分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计
频数 3
10 26 6
频率 0.06 0.10 0.20 0.52
1.00
（容易题）
22． 一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图①，α =____°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中，α = °时，有 ∥ ； 图③中，α = °时，有 ∥ ．
（容易题）
23． 在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．（中档题）
24. 上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．
世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；
(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案?
客房 普通间(元／天)
三人间 240
二人间 200
（中档题）
25. 如图，在直角坐标系中，点 的坐标为
，点 在直线 上运动，点 、 、
分别为 、 、 的中点，其中 是大
于零的常数.
（1）请判断四边形 的形状，并证明你的结论；
（2）试求四边形 的面积 与 的关系式；
（3）设直线 与 轴交于点 ，问：四边形
能不能是矩形？若能，求出 的值；若不能，
说明理由.（稍难题）
26． 如图1，在第一象限内，直线 与过点 且平行于 轴的直线 相交于点 ，半径为 的⊙ 与直线 、 轴分别相切于点 、 ，且与直线 分别交于不同的 、 两点.
（1） 当点A的坐标为 时，
① 填空： = ， = ， = ；
②如图2，连结 ， 交直线 于 ，当 时，试说明以 、 、 、 为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连结 并延长交⊙ 于点 ，试探索：对不同的 取值，经过 、 、 三点的抛物线 ， 的值会变化吗？若不变，求出 的值；若变化，请说明理由.
（稍难题）
〔试题示例的参考答案或解答提示〕
（一）选择题：
1．C；2．A；3．C；4．C； 5.C； 6．B ；7．D.
（二）填空题：
8． ； 9． ；10．45；11．可能； 12．45；
13．2； 14．11.5； 15．270； 16．①－2≤ ≤－23；②3； 17． ， .
（三）解答题：
18．3．
19．情况一： = = ．
情况二： = = ．
情况三： = = ．
20. 已知：①③（或①④，或②③，或②④）.
证明：在 和 中，
.
.
是等腰三角形.
21．解： (1)
(2) 成绩在 范围内的扇形的圆心角的度数为
22．解：（1） 15
（2）
第一种情形 第二种情形 &nbs