………8分
　　（2）由（1）可得张锦骑车用时： （小时），
　　   若提前10分钟，即用时 小时．
　　   则骑车速度为： ，12-10＝2（千米/时）．             ………11分
　　答：如果张锦提前10分钟到达，那么骑车速度应比原速度每小时快2千米．………12分

24、解：（1）（5，4）   ………3分
（2）设P（x,－x＋4）
     如图24-③，连结OP，PC，过P作PE⊥OC于E，
过P点作PN⊥OA于N
     因为OP2=x2＋(－x＋4)2
     PC2=（－x＋4）2＋(10－x)2
     OP2+PC2=OC2
     所以x2+（－x＋4）2＋（－x＋4）2＋ (10－x)2=102     ………7分
x2－9x＋8=0
     x1=1,x2=8
     所以P坐标（1，3）或（8，－4）                   ………9分
（3）如图24-④
作以OC为直径的⊙F，当过A点的直线y=kx＋4
切⊙F于点P时，直线y=kx＋4与x轴交于点M，此时只有一个点P。
易知：△MAO∽△MFP
由MO：MP=OA：FP
设MO=a，由PF=5，OA=4
得MP= a
在Rt△MPF中，由MP2+PF2=MF2得（ a）2+52=（a+5）2
得a1=0（不合意，舍去），a2=
因为y=kx+4与x轴交点的横坐标为－
所以－ =－   得
k=                                      -----12分

2012汕头中考数学模拟试题答案

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