2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练6
一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共40分）
1．如果 与一2互为相反数，那么 一1的值是
A．一2 B．一l C．0 D．1
2．如图所示的图案中是轴对称图形的是
2012湛江中考数学考前冲刺试题答案
3．世界文化遗产中国长城总长约6700000 m，用科学记数法可表示为
A．0.67×107m B．6.7×106m C．6.7×105 m D．67×105 m
4．不等式组 的解集是
A． >1 B． <3 C．1< <3 D．无解
5．如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与△ABC相似的是
6．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，
则面 在展开前所对的面的数字是
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，数轴上表示1、 的对应点分别为A、B，点B
和点C到点A的距离相等，则点C所表示的实数是
A． 一1 B．1一 C．2一 D． 一2
8．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取
两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于
A．1 B． C． D．
9．⊙O的半径为5，若⊙O’与⊙O外切时，圆心距为9，则⊙O与⊙O’内切时，圆心距为
A．4 B．3 C．2 D．1
10．将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，
用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)
拼成一个正方形(如图②)，则所剪得的直角三角形较
短的与较长的直角边的比是
A．3：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2
二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共20分）
11．分解因式： =____________．
12．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是________.
13．如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8， BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是____________.
14．观察下列各式：
( 一l)( +1)= 2一l；
( 一l)( 2+ +1)= 3—1；
( 一l)( 3+ 2+ +1) = 4—1；
根据前面各式的规律可得到( 一l)( n+ n-1+ n-2+…+ +1)=_____________．
15．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，则人影的长度____________(填增加或减少多少)
三、沉着冷静，稳操胜券(共40分)
16．(本题满分10分)
计算：
17．(本题满分10分)
先化简，再求值：(3 +2)(3 一2)一5 ( 一l)一(2 一l)2，其中 =－
18．(本题满分10分)
某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l，图2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生?
(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?
(3)补全频数分布折线图．
19．(本题满分10分)
如图，一艘轮船由A港沿北偏东 方向航行10km至B港，再沿北偏西 方向航行10km到达C港.
（1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）
（2）求点C相对于点A位置.
2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练6
参考答案
一、选择题(每题4分，共40分)
题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C B B C D D D
二、填空题(每小题4分，共20分)
11． ( +2)( 一2) 12． l3． 14． 15． 米
三、解答题(每小题10分，共40分)
16．解：原式 ………………10分
17．解：原式=9 2—4—5 2+5 一(4 2—4 +1)
=9 2—4—5 2+5 一4 2+4 一1=9 一5 (5分)
当 =－ 时，原式=9 一5=9×(一 )－5=－3—5=－8……(10分)
18．(本题满分7分)
(1)100名……3分
(2)36°………6分
(3)如图……(10分)
19.（1）∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，（1分）
∵∠DAB=60°，∠CBE=30°，∴∠ABC=90°，（3分）
∵AB=CB=10，∴AC= ≈14（km）（5分）
（2）∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，（7分）
∴C点在A点北偏西15°的方向上，距离A点
km处的位置。（10分）
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