(十八)推理与证明

　　1、合情推理与演绎推理

　　(1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

　　(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单演绎推理。

　　(3)了解合情推理和演绎推理的联系和差异。

　　2、直接证明与间接证明

　　(1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法;了解综合法和分析法的思考过程和特点。

　　(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程和特点。

　　(3)数学归纳法

　　了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

　　(十九)数系的扩充和复数的引入

　　1、复数的概念

　　(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件。

　　(2)了解复数的代数表示法及其几何意义。

　　2、复数的四则运算

　　能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

　　(二十)计数原理

　　1、分类加法计数原理、分步乘法计数原理

　　理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

　　2、排列与组合

　　(1)理解排列的概念。能利用计数原理推导排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

　　(2)理解组合的概念。能利用计数原理推导组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

　　3、二项式定理

　　(1)能用计数原理证明二项式定理。

　　(2)会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。