厦门市2012年3月质检数学（文科）阅卷分析
第17题 厦门二中 张明如
第18题 禾山中学 廖丽红
第19题 厦门六中 林瑜
一、试卷评析:
本题考查概率、统计等基础知识。考查数据处理能力、推理论证能力、运算求解能力及应用意识。考查特殊与一般、化归与转化等数学思想方法。全卷均分8.3分,得0分的有553人,得12分(满分)的有1284人。
二、典型错误:
1.因步骤不完整而失分
如第(1)问: 没有列式,直接得到“x=5,y=2”，扣1 分。
如第(2)问: 列出“所有可能结果10种”后, 没有说明“恰有一人测评等级为合格的结果有6种”，直接得到“所求概率为P= ”，扣1 分。
2.因计算错误而失分
如第(3)问: 或 或 ，扣1分 。因为1.125是准确值,应是
3.因概念不清而失分
如第(3)问:正确解出 ,查表得 ，却回答:有90%的把握……
4.基本事件列举出错，包括清点个数10个变成9个， 6个变成7个等低级错误。(除参考答案外,本题没有其他优秀解法)
三、今后教学建议:
1.加强答题的规范性训练，书写应规范、严谨，注意得分点的书写，力求答题完整、流畅、不跳步,避免出现不必要的失分。
2.加强计算准确性的训练,减少失误，避免无谓失分。
3.加强审题、读题训练,提高对概念的理解和应用。
第20题 同安一中 陈笃因
第（1）问：
1）审题出现错误的有：
① 把抛物线的焦点与椭圆的右焦点看成同一点；
② 只判断到b=c后得到a：b：c= ：1：1，直接默认b=1；
③ 标准方程写成 ；
④直线 过抛物线的焦点（1,0），得到b=1没有得分。
2）过程出现错误的有：
①罗列了 得到 ，只给1分，
②列出方程组 得到一元二次方程 ，没有指出直线 与抛物线相切，判别式为0，直接写b=1被扣1分；
③用抛物线的焦点到直线 的距离及原点到直线的距离等，直接猜答案b=1.没有得分。
第（2）问：
1）审题出现错误：①直线 方程设为 ，并讨论 存在与不存在；②由 即 ；
2）过程出现错误的有：①把椭圆的标准方程用 进行求解几乎没有得分；②已经求出P( )，没有代入方程就直接判断P点在椭圆上；③用根与系数求P点坐标，没有除以2，坐标求错。
建议：①继续抓解析几何题的得分点，审题认真，答题规范，敢于拿分，②运用算法思想进行运算，避免低级运算错误；③对渗透用代数方法研究几何问题的题型多加重视。
第21题 外国语 章少川
一、考查知识、能力及数学思想方法
本题主要考查三视图、多面体的面积与线面位置关系等基础知识；考查空间想象能力、推理能力、运算求解能力及应用意识；考查数形结合、化归与转化等数学思想．满分12分．实际阅卷全市平均1.6分左右， 低于命题预期。
二、学生解答中出现的其它解法
本题第一问多是采用先求两种面积，再分别求装修费用这一基本思路；第二问在求 的长度时，除了参考答案外少数学生还有以下不同解法：
法1：……要求装饰线与平面EDPM垂直，须且只须
在平面 中建立以 为原点 为 轴的平面直角坐标系（如图）：
则得 ，设 ，
由前面已证 得： ，即 ，解得
所以
法2：……要求装饰线与平面EDPM垂直，须且只须
在平面 中建立以 为原点 为 轴的平面直角坐标系（如图）：
则得 ，设 ，
由已证知： 推得： ，所以 即
此外个别学生采用“先猜后证”的方法解第二问，值得一阅！
经分析：当 时， 平面 ， 证明如下：
在矩形 中，由于 ，建立直角坐标系（如图）
则得 ， ， 由此得： ，即 ，
又 平面 ， 平面 ， ，且
可得直线 平面 ， 所以 是正确的。
三、典型错误分析
①从三视图转化为直观图时相关数据看错；
②第一问在求侧面积时少算一个侧面出错，多数同学代错公式或出现运算错误；
③第二问多数同学题意不理解，都把“要求装饰线与平面EDPM垂直”当成已知条件应用；
④文科考生对于较长题目的考题以及应用问题有畏惧感，很多学生二问全放空；
⑤书写及叙述不规范，解答不够完整。
四、对今后教学的建议
①重视立几知识如空间几何体、直线与平面的位置关系等知识的复习与巩固，特别要重视对三视图等新增内容的掌握。
②在立几证明教学中应多采用分析与综合相结合的方法指导学生寻求证题思路。
③建议把应用题的教学渗透在各板块的复习中，经常性地进行应用题的审题、读题训练，树立数学应用与创新的意识，克服学生对应用题恐惧心理，帮助学生树立战胜困难的信心。
④计算能力的培养应常抓不懈。
⑤加强解题的严谨性训练，力求书写规范、完整、流畅。
第22题 厦门一中 廖献武
一、 试题评析：
本题是函数导数的综合应用题，是全卷的压轴题。主要考查函数的求导，导数的几何意义的应用，利用导数构造函数从而证明不等式，研究函数的单调性、极值、最值，考查曲线的公切线的存在性探究，考查方程的根转化为函数的零点的应用，还考查函数、导数的综合应用，考查运算求解能力及抽象概括能力，考查函数与方程、分类与整合、数形结合、化归与转化等数学思想方法。满分14分。题目以能力立意命题，难度呈梯度上升，考查知识点多，着重对综合能力的考查，是一道不错的题。全市平均分约为1.78分,标准差约为2.23，从考试结果看，学生掌握的还很不好，还有待加强。
二、 典型错误及优秀解法：
第一小题的典型错误：（1）求导错误（如 ）；（2）切线与 轴垂直不会转化为斜率为零；（3）解 解错。第二小题的典型错误：（1）方法不懂，乱写（没思路）；（2）求导错误；（3）不懂构造函数转化为最值来求解；（4）计算、化简出错；（5）书写表述不完整（跳步，得分步没写）。第三小题的典型错误：（1）题意不理解，方法不懂，乱写；（2）计算、化简出错（解不出 ）；（3）漏掉讨论 的情况（很少没有漏掉的）；（4）不懂得把方程的根通过构造函数，把问题转化为函数的零点，进而转化为函数图象与 轴的交点来研究；（5）求导出错；（6）用图象求解的说理不清楚。总体上看由于粗心导致无谓失分的还是很多。优秀解法即为参考答案提供的方法（ 其他方法大同小异，本质是一样的）。总的说来，本题得分很低，比期望值低不少，体现学生在函数导数这一块内容仍掌握较差，分类讨论及函数、导数综合应用的能力还比较欠缺，今后还有待提高。
三、今后的教学建议：
1、扎扎实实抓好函数导数这一块内容的基础知识，基本能力的过关；2、抓好常规题型、重点题型的训练，不搞花样；3、抓好含参数的有关运算和求解（比如：区分“含参数不等式恒成立问题”与“含参数不等式有解问题”等）；4、落实分类与整合思想及化归与转化思想的提高；5、抓好学生的书写规范及认真细心答题的习惯，减少无谓失分。6、加强运算求解能力和推理论证能力以及数形结合思想的培养。
