数学——基本知识是数学教学的着重点

数学卷的考题，着重考查高中数学的基本知识与基本内容。试题本着有利于推进素质教育、有利于高校选拔新生、有利于培养学生创新和实践能力的原则来设计的。试题立足于数学学科的特点，鼓励中学数学教学在合理的范围内，对一些数学概念进行必要的分析和拓展，提高学生对数学的兴趣，希望学生认识到数学在科学中的重要性。试卷对教材所涉及的知识点覆盖面较大，大多数试题的难度与学生平常练习的难度相当，考查考生对数学基本知识和方法的掌握程度。

考题紧紧围绕教材，一道两人同一天生日的客观题是教材的例题改编，也是概率论的经典问题，用以说明有些直观想法可能与实际结果相差很远，间接告诉人们要理性分析科学问题。另一个随机变量的数学期望问题也来自教材，但改编成一个马老师和牛同学的小故事，题目只要知道概率和为1和数学期望的求法，比较容易得分。考题中有个别小题具有一定难度。例如，理科14题考查二分法，但与通常求函数零点的问题有所不同，它要找一个线段上到原点距离为2的点，通常二分法的结论很明显，而考题把这点隐含在设问之中；又如理科23题的第3小题，有3个分层评分的情形，理解了问题的定义后，考生可以依据自己的剩余时间和平时对数学问题的钻研程度决定选做的情形。理科的22题的第3小题关键是如何根据不同的情况理出正确的思路。少量有一定难度试题的设计，是为了进一步考察那些能力较强的考生。

考题弱化了对计算器的依赖，试题的设计尽可能避免利用计算器直接给出答案，从而提醒考生，不能用计算器代替数学学习和分析。

今年的主观题中没有应用题，也没有难度较大的圆锥曲线内容的考题。并不是命题组对这两类问题的忽视，而是表明命题没有严格的套路，试卷的结构和形式不能走入“八股”的模式。我们提醒考生，虽然总体来说，考题难度由小到大，但难度因人而异，更没有规定哪个位置一定要出现什么样的题目。我们也提醒考生，平时看书要弄懂弄通，最好知其然又知其所以然。熟悉教材内容的考生，在做完那道两同学在同一天生日的概率题后，想必会发现考题比教材多了一句“默认每月的天数相同”，这样就加深了对等可能事件含义的认识。

本年度的文科数学试题也有很大的知识覆盖面，在相同类型的题目上，有一些难度明显低于理科。提高文科同学学习数学的积极性，是数学教育工作者的一个重要任务。体现文、理科差异，关注试卷的认知要求与测量目标要求的一致性。文、理科考生在考查内容以及认知能力和要求上有很多区别，这些均在今年试卷中有所体现。尽管有些题目背景一样，但在设问要求上明显体现了对文、理科考生不同的能力要求。理科考题应当有较强的抽象思维能力，而文科考题应当有较好的直观理解能力。

本次试卷一个明显特点是考查考生对数学概念的领悟能力。多个题目本身不难，大多数考生可以解答。若不加分析就计算，可能就会失分。要是先进行分析和探索，综合自己掌握的数学知识，对问题找到合适的切入点，问题就迎刃而解。较难的几个小题，估计不少同学可以部分得分，但满分恐怕只有那些平时想问题较深入的考生可以获得。

一些考题的情景来源于现实问题，希望考生关注社会、关注生活、关注环境。

源于教材、加强基本知识教学、反对题海战术是命题的另一个出发点。在设计有一定难度的考题上，力求试题创新，命题希望引导学生在做一定量的数学试题和提高学习兴趣之间寻找一个平衡点。

整卷的试题计算量较小，总体难度中等偏易，鼓励考生理解数学概念的本质，提高分析问题的能力。