上海交通大学2012年通信工程专业考研真题

今年考完840，心情不太好，跟几个哥们打打电话，商量再战的事，所以一直没心思回忆题目。现在稍微平静点，做点好事，也算是方便后来人吧。
首先第一题，跟大家说的一样，先给出一个Farkas择一定理，然后证明命题，表示本人不会做。
第二题，单纯性法的问题，给出一个已经是标准型的单纯性问题，好像是5个变量，然后告诉你x3,x4,x5是一组可行基，让你判断是否是最优基，即判断是否是最优解。如果不是，哪个变量可以作为换入变量，为什么。说明该单纯形问题的解是无界的，并找出一个大于500的解。（具体系数矩阵等忘记了，见谅）
第三题，决策论的题目，大体意思是：有一项技术，如若直接转让可获利1.5万元，如若自己开发需要投入3万元，但开发成功的概率为0.65，开发成功可以收回10万元，开发失败只可以收回1万元。可以咨询专家，咨询费为3万元，专家对开发成功判断正确的概率为0.9，对开发失败判断正确的概率为0.8。请画出决策树，并作出必要的计算，确定决策者的最优决策。
第四题，是一道设备更新的题目，课本上有类似的。给出了一至五年的设备净残值及维护费用，要求画图说明这是一个最短路问题，并给出最优设备更新方案。
接下来是三道概率论的题目
第一道，大体意思是：一般汽车保修为1.8万公里，但顾客反映1.8万公里汽车故障很少，因而有必要将里程提高，客户部（还是维修部既不清了）经过调查发现将保修里程提高至2.6万公里能使客户满意度和公司成本两者达到最优水平，经理对此并不确信，要求以90%(还是95%既不清了)检验确实可信，给出了五个数据。第二问是求最小样本数的，给出的几个数据忘记了。
第二道，有一个有300000参加的大型慈善认捐活动，若要保证每个认捐者不用等待即可捐款，组织方需要最少设立多少个认捐服务台。其中每个参加者是否捐款是独立的，而且每个人愿意捐款的概率为0.15。
最后一道是回归问题，给出几组数据，第一问要求建立该问题的回归模型，第二问要求分析两个方差（由于复习的时候没复习到这两个概念，所以忘记了）
由于考过好几天了，有些地方可能记得不太准确，见谅。
上海交通大学2012年通信工程专业考研真题