徐州市2011年初中毕业、升学模拟考试(1) 2012年徐州中考数学模拟预测试题答案
本卷满分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）.
1. 的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
2．据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（ ）
A. 亩； B. 亩；
C. 亩； D. 亩
3．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．2的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
5．函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
6．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A. B. C. D.
7．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 的解是 ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．已知 （m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A. B. C. D.不能确定
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．数据-1，0，2，-1，3的众数为 ．
10．分解因式： ＝
11. 计算 的结果是 ．
12．若代数式3x+7的值为－2，则x= ．
13．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ．
14．不等式组 的解集是 。
15. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数 是 .
16．如图， 是 的外接圆， ， ，则 的半径为 _________cm.
17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是 .
18．如图，等边三角形 中， 、 分别为 、 边上的点， ， 与 交于点 ， 于点 ， 则 的值为 。
三、解答题：（本大题共10小题，共84分）．
19.计算：
(1)（6分） ；
（2）（6分） ．
20．（6分）解方程组
21．（6分）解方程：
22．(8分)已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,
求证：AE=BD．
题22图
23. (8分)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球, 为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验, 他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是几次活动汇总后统计的数据：
（1） 请估计：当次数 很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次, 你摸到红球的概率是 ；（精确到0.1）.
（2） 试估算口袋中红球有多少只?
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.
摸球的次数 150 200 500 900 1000 1200
摸到白球的频数 51 64 156 275 303 361
摸到白球的频率 0.34 0.32 0.312 0.306 0.303 0.301
24．(6分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．
根据上述信息，回答下列问题：
(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲ 月份；
(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?
24．(8分)在东西方向的海岸线 上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距 km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正
好行至码头MN靠岸？请说明理由．
26．（ 10分）如图， 是⊙O的直径， 为 延长线上的任意一点， 为半圆 的中点， 切⊙O于点 ，连结 交 于点 ．
求证：（1） ；
（2） ．
27. （ 10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
28．（ 10分）如图，已知点 ，经过A、B的直线 以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线 上以每秒1个单位的速度沿直线 向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为 秒．
（1）用含 的代数式表示点P的坐标；
（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥ 轴于D,问： 为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时 与直线CD的位置关系．
参考答案
一、选择题
1.D。 2.D 3 D 4 D 5 B 6 C 7 B 8 C
二、填空题
9 —1 ，10 ax(x-1), 11. , 12.x=-3, 13. 14. - ＜x≤1
15. 6, 16.2, 17. 20∏， 18.
19.
(1)原 ---------------------------------------4分
= -----------------------------------------------5分
= ．------------------------------------------------------------------6分
(2)（本题6分）
解：原式= 2分
= 4分
5分
． 6分
20．（本题6分）
解：①＋②，得 ．
解得 ． 3分
把 代入②，得 ． 5分
原方程组的解是 ． 6分
21题．解：去分母，得
2x-3(x-2)=0 ……………………………………… 2分
解这个方程，得 x =6 ………………………………… 4分
检验：把=6代入x（x-2）=24≠0 ………………………………………5分
所以x =6为这个方程的解. …………………………………… 6分
22证明：∵点C是线段AB的中点，----------------------------------------------------1分
∴AC=BC，--------------------------------------------------------------------------------2分
∵∠ACD=∠BCE,------------------------------------------------------------------------3分
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,---------------------------------------------------4分
即∠ACE=∠BCD,------------------------------------------------------------------------5分
在△ACE和△BCD中， ，-----------------------------------6分
∴△ACE≌△BCD（SAS），---------------------------------------------------------7分
∴AE=BD.---------------------------------------------------------------------------------8分
23 （1）. 0.3 ,0.7, 每空2分
（2）约为70个。6分（3）根据情况，言之有理就得分。8分
24、解：（1）由题意，得∠BAC=90°，………………（1分）
∴ ．…………（2分）
∴轮船航行的速度为 km/时．……（3分）
(2)能．……（4分）
作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F，
则BD=AB•cos∠BAD=20，CE=AC•sin∠CAE= ，AE=AC•cos∠CAE=12．
∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，……（6分）
∴ ∴ ，∴EF=8．……（7分）
∴AF=AE+EF=20．
∵AM＜AF＜AN，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN靠岸．（8分）
25.（1）二 -----------------------------------------2分
（2）甲品牌电脑三个月总销售量为150+180+120=450（台）-----------3分
乙品牌电脑三个月总销售量为450+50=500（台）------------4分
乙品牌二月份销售量为500*30%=150（台）--------5分
答：乙品牌二月份销售量为150（台）。---------------6分
26、证明：(1)连接OC、OD………………1分
∴OD⊥PD ，OC⊥AB
∴∠PDE= —∠ODE，
∠PED=∠CEO= —∠C
又∵∠C=∠ODE
∴∠PDE=∠PED
