word版下载：2009年高考全国2卷(理数)试题全部下载！！！
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
考生注意：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件 互斥，那么 球的表面积公式
如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径
球的体积公式
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么
次独立重复试验中恰好发生 次的概率 其中 表示球的半径
一、选择题
1. =
（A）-2+4i (B) -2-4i (C) 2+4i (D)2-4i
2.设集合A= 则A B=
（A） （B） （3，4） （C） （-2，1） （D） （4+ ）
3.已知 ABC中，cotA= ,则cosA=
（A） （B） （C） (D)
4.曲线y= 在点（1，1）处的切线方程为
（A）x-y-2=0 (B)x+y-2a=0 (C)x+4y-5=0 (D)x-4y-5=0
5.已知正四棱柱 中， ，E为 中点，则异面直线BE与 所成角的余弦值为
（A） (B) (C) (D)
6.已知向量 ， , ,则
（A） (B) (C) 5 (D) 25
7.设 则
(A) (B)
(C) (D)
8.若将函数 的图像向右平移 个单位长度后，与函数 的图像重合，则 的最小值为
（A） (B) (C) (D)
9.已知直线 与抛物线 相交于A、B两点，F为C的焦点，若 ,则k=
（A） (B) (C) (D)
10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
（A）6种 （B）12种 （C）30种 （D）36种
11.已知双曲线 的右焦点为F且斜率为 的直线交C于A、B两点，若 ，则C的离心率为
（A） （B） （C） （D）
12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为
上、下、东、南、北，现在沿该正方体的一些棱将正方
体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标
的面的方位是
（A）南 （B）北 （C）西 （D）下
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
3．本卷共10小题，共90分．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
（注意：在试题卷上作答无效）
13. 的展开式中 的系数为 .
14.设等差数列 的前 项和为 .若 .
15.设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成 角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于 ,则球O的表面积等于 .
16.已知AC、BD为圆 的两条相互垂直的弦，垂足为 ，则四边形ABCD的面积的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）
设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c 求B
18.（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1 中，分别为AA1、BC1的中点 平面
19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
设数列 的前 n项和为 ，已知
20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
（Ⅰ）求从甲、乙两组个抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）记 表示抽取的3名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望。
21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为 。
(Ⅰ) 求a，b的值；
(Ⅱ) C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有 成立？若存在，求出所有的P的坐标与L的方程；若不存在，说明理由。
22. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
设函数 有两个极值点 。
（Ⅰ）求a的取值范围，并讨论 的单调性；
（Ⅱ）证明： 。
word版下载：2009年高考全国2卷(理数)试题全部下载！！！
