天津市第四十二中学 祖晓宁
例5、在如图11-21所示的水平导轨上(摩擦、电阻忽略不计)，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4L0，右端间距为L2=L0。今在导轨上放置ACDE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度vo向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC以及通过它们的总电量q。
解析：由于棒L1向右运动，回路中产生电流，L1受安培力的作用后减速，L2受安培力加速使回路中的电流逐渐减小。只需v1、v2满足一定关系，就有可能使回路中两棒做匀速运动。两棒匀速运动时，I=0，即回路的总电动势为零。
所以有：BL1v1=BL2v2……①
当v1=-时达到最终状态，然后分别对AC、DE列动量定理再次找出v1和v2的另一个关系式
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其中因为I相同，而L1=4L2，所以4(m1v0-m1v1)=m2v2③
解得：v1=-，v2=-
Q总=-m1v02--m1v12--m2v22 ④QAC=-Q总=-m0v02
以DE为研究对象列动量定理：
BIL2·t=m2v2 ⑤
q=-=-(完毕)
3、双杆切割磁感线，初速度为零，受其他外力作用。
思路：开始时，两杆做变加速运动，
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初始阶段a1>a2，所以(v1-v2)↑→E=BL(v1-v2)↑→I= E/R↑→FA=BIL↑ ∴a1↓a2↑。稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速直线运动。在这个过程中，受到的安培力合力为零，但受到外加力作用，所以合外力不为零，不符合动量守恒的条件。由于安培力总是阻碍相对运动，正是安培力使二者速度的差值趋于恒定，即为负反馈的原理，解决的关键在于最终二者加速度相同。
注意：此时二者并不共速，(v1-v2)恒定，电流恒定，才能保证安培力给后边的杆提供加速度；因为v1>v2，所以二者的距离是在逐渐增大的。
例6-1、如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
