18.（本小题满分12分）
小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A1，A2，A3（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。
（1） 求小波参加学校合唱团的概率；
（2） 求X的分布列和数学期望。
19（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB △DCB，EA=EB=AB=1，PA= ，连接CE并延长交AD于F
（1） 求证：AD⊥平面CFG；
（2） 求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值
20．（本小题满分13分）
如图，椭圆 经过点P（1. ），离心率e= ，直线l的方程为x=4.
（1） 求椭圆C的方程；
（2） AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3。问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由
21.（本小题满分14分）
已知函数f（x）=a（1-2丨x- 丨），a为常数且a＞0.
（1） 证明：函数f（x）的图像关于直线x= 对称；
（2） 若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
（3） 对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性。
2013年普通高校招生考试江西卷理数(word)
