◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行。
◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直。
◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直。
理解以下性质定理,并能够证明。
◆如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行。
◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。
3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
四、平面解析几何初步
(一)直线与方程
1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素。
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系,掌握过两点的直线斜率的计算公式。
3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
4.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系。
5.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。
(二)圆与方程
1.掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程。
2.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系。
3.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
4.初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
(三)空间直角坐标系
1.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置。
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