江西陶瓷工艺美术职业技术学院2013年单独招生数学考试大纲_高考

江西陶瓷工艺美术职业技术学院
2013年单独招生考试《数学》考试大纲
一、命题原则
本考试大纲依据教育部及江西省高考考试大纲的要求，结合我院教学实际而制定。命题原则是“注重考查基础知识的同时，考查最基本的数学能力”，主要考查学生进入高职学院继续学习所具备的数学基础知识，基本运算和一些基本技能的掌握程度，并考查学生运用数学的最基本能力。
二、考试内容与要求
1、集合与简易逻辑
（1）了解集合的含义及表示、元素与集合的隶属关系；
（2）理解集合间的包含、相等关系；
（3）会进行集合的交、并、补运算；
（4）了解且、或、非的含义，掌握复合命题（真，假）的判断；
（5）理解充分条件、必要条件和充要条件。
2、函数
（1）理解函数的概念，会求函数的值和定义域，了解函数与其图像的对应关系；
（2）了解简单的分段函数，并能进行简单的计算和应用；
（3）理解函数的单调性和奇偶性的判断，了解反函数定义和图像的对称关系；
（4）理解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用；
（5）掌握角度与弧度的转换；
（6）理解三角函数的周期性，同角三角函数的基本关系式、诱导公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式；
（7）了解正弦函数、余弦函数、正弦型函数的概念、性质与图像；掌握正弦型函数的最大值、最小值和周期；
（8）会用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式进行简单计算。
3、不等式
（1）了解常见的不等式关系，能进行简单的不等式求解，会从问题中抽象出一元二次不等式；
（2）通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程之间的联系，掌握一元二次不等式及不等式组、一元一次绝对值不等式的解法；
（3）了解简单分式不等式的解法。
4、数列
（1）了解数列的概念与表示方法；理解数列的通项公式；
（2）理解等差数列、等比数列的概念；掌握公差、公比及通项公式、中项公式和前n项和公式。
（3）能在具体问题情境中识别数列的等差或等比关系，并能进行简单的综合计算。
5、平面向量
（1）理解平面向量及其运算的概念、几何意义；
（2）掌握平面向量的加、减、数乘等线性运算及其性质，会用坐标进行有关运算；
（3）掌握平面向量的模和数量积的概念、性质，会用坐标进行有关运算；
（4）掌握平移公式、中点公式、两点间的距离公式，掌握向量共线与垂直的判断。
6、平面解析几何
（1）理解直线的点斜式、两点式、斜截式和一般式方程，会根据直线方程进行位置判定和进行相关计算；
（2）了解直线斜截式方程与一次函数的关系，能求两直线的交点坐标。
（3）掌握圆的标准方程和一般方程，能判定直线与圆、圆与圆之间的位置关系；
（4）掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、图形、离心率和标准方程，知道它们简单的几何性质，会进行简单的综合计算。
7、立体几何
（1）理解空间中点、直线和平面的位置关系，掌握平面的基本性质，并能画出简单的空间图形；
（2）掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，理解三垂线定理；
（3）了解常用几何体（正方体、长方体、正四面体）空间距离和角的计算。
8、排列组合和二项式定理
（1）掌握分类计数与分步计数原理；
（2）理解排列与组合的概念，掌握排列数、组合数的计算方法及其简单应用；
（3）掌握二项式定理及二项式系数的性质。
三、考试形式和试卷结构
1、试题包括选择题、填空题和解答题三种题型，选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题为计算题型，应写出文字说明或演算步骤。
2、试题力求覆盖教材主要内容，保持稳定的难易程度，着重考查学生对问题的观察、分析和综合的思维能力，要求清晰而准确地表达运算过程，正确运用数学知识进行运算、推理、空间想像，熟练地解决本考纲范围内的数学问题。命题紧扣教学大纲的基本要求，不局限于课本中的问题，有利于后续教学与选拔人才。
3、试题难易比例。试题不超出教材所学知识，难易度与教材题型相同。其中，较容易题约占50%，中等难度题约占40%，较难题约占10%
4、考试形式与试卷结构
考试方式：闭卷、笔试。
考试时间（语文数学合卷总时间）：90分钟。
试卷总分：150分。