2013华约自主招生物理模拟试题（一）
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一．选择题（每题6分）
1．如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h。若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ）
（A）h、l均变大 （B）h、l均变小 （C）h变大l变小 （D）h变小l变大
2．一定量的理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程。其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da和bc平行。则气体体积在（ ）
（A）ab过程中不断增加 （B）bc过程中保持不变
（C）cd过程中不断增加 （D）da过程中保持不变
3．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则（ ）
（A）此波的周期可能为0.6s （B）此波的周期可能为1.2s
（C）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
（D）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置
4．[PtCl2(NH3) 2]，化学名称为二氯二氨合铂，它有两种异构体，顺式和反式，顺式异构体商品名为“顺铂”,它是第一代抗癌药物，以下关于顺铂的说法正确的是： 。
（A) 它是一种复盐 （B) Pt的化合价为4，两个电价，两个共价
（C) 为一四面体结构 （D) 只有它的顺式异构体具有抗癌活性。
5．某单质能跟浓硝酸反应，若参加反应的单质与硝酸的物质的量之比为1：4，则该元素在反应中所显示的化合价可能是 。
（A） +1 （B） +2 （C） +3 （D） +4
二．填空题.（每小题6分）
6．如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为510－3m2.一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_________Pa（大气压强取1.01105Pa，g取10m/s2）。若从初温27C开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m。则此时气体的温度为_________C。
7．如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M≫m1，M≫m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra:rb＝1:4，则它们的周期之比Ta:Tb＝__________，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有__________次。
三．实验题. （每小题8分）
8．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
（1）（多选题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（ ）
（A）减小石英丝的直径
（B）增大T型架横梁的长度
（C）利用平面镜对光线的反射
（D）增大刻度尺与平面镜的距离
（2）已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m和m’的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、m’连线长度为r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为，由此得到扭转力矩k（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G＝_______________。
六．计算题
9.（18分）称取2.379 g金属化合物（化学式为MaXb•cH2O），用过量SOCl2（bp 78°C）脱去其结晶水，得到MaXb，逸出气体（过量SOCl2已冷冻除去）溶于HCl和H2O2的混合液，加沉淀剂得到14.004 g沉淀（一种难溶物，其中S的质量分数为13.74%）。另取1.1906 g原化合物溶于水配制成100.00 mL溶液，吸取20.00 mL和AgNO3反应得到0.287 g白色沉淀。根据计算给出原化合物的化学式。（已知：SOCl2 + H2O = SO2 + 2 HCl ）
10.（10分）如图预18－l所示，杆 长为 ，可绕过 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 系着一跨过定滑轮 、 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块 ，滑轮的半径可忽略， 在 的正上方， 之间的距离为 。某一时刻，当绳的 段与 之间的夹角为 时，杆的角速度为 ，求此时物块 的速率 。
11．（10分）如图，宽度为L＝0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m＝0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0＝1 m处以v0＝2m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q＝R ＝BLsR 求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
12．（12分）如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S＝2cm2。在电键K断开时，两室中气体压强均为p0＝240Pa，ND间距l1＝1m，DM间距l2＝3m。将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距l1’＝3m，DM间距l2’＝1m，活塞D所带电量的绝对值q＝0SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量0＝8.8510－12C2/Nm2）。求：（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；（2）活塞受到的电场力大小F；（3）M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U；（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。
华约自主招生自然学科模拟试题（一）参考答案
一．选择题：1、A 2、A、B 3、A、C、D， 4、D 5、BD
二．填空题： 6、1.05105，33， 7、1:8，14，
三．实验题：8、（1）C、D，（2）kr2mm'l ，
四、计算题：
9. MaXb•cH2O + cSOCl2 = MaXb + c SO2 + 2c HCl
SO2被H2O2氧化成SO42－，沉淀剂为BaCl2，得14.004 g BaSO4（S质量分数为13.74%）
M（）= 32.07/13.74 = 233.4 或用相对原子量计算也可
14.004 g/233.0（g/mol）= 0.060 mol 即样品中含有0.060 mol 的H2O
0.060 mol × 18.0 g/mol = 1.080 g（H2O）
样品中MaXb质量为 2.379 g – 1.080 g = 1.299 g
由此求得：1.190 g MaXb•cH2O中含MaXb 质量为1.299×1.019/2.379 = 0.650 g
20 mL试液中含MaXb为0.650 g 5 = 0.130 g
加AgNO3的白色沉淀为AgCl，其物质的量为0.287/143.4 = 2 × 10－3 mol
说明MaXb中含Cl 为0.071 g
MaXb 中M质量为0.130－0.071 = 0.059 g，Cl为0.071 g，由原子量表可知MaXb 为CoCl2
原化合物为CoCl2•6H2O
10．杆的端点 点绕 点作圆周运动，其速度 的方向与杆 垂直，在所考察时其大小为
（1）
对速度 作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳 的分量就是物块 是速率 ，则
（2）
由正弦定理知
（3）
由图看出
（4）
由以上各式得
（5）
11．（1）金属棒仅受安培力作用，其大小F＝ma＝0.2N，金属棒运动0.5m，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以Q＝Fs＝0.1J，
（2）金属棒所受安培力为F＝BIL，I＝ER ＝BLvR ，F＝B2L2vR ＝ma，由于棒做匀减速运动，v＝v02－2a（x0－x） ，所以R＝B2L2ma v02－2a（x0－x） ＝0.4x （SI），
（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q＝BLsR 进行计算，正确解法是q＝It，因为F＝BIL＝ma，q＝matBL ＝0.4C，
12．（1） 解得P1=80Pa
，解得P2=720Pa
（2）根据活塞受力的平衡， N。
（3）因为E为D与M所带电荷产生的合场强，EM是M所带电荷产生的场强大小，所以E=2EM，所以 ，所以 ，得 。
电源电压
（4）因 减小， 减小，向下的力 减小， 增大， 减小，向上的力 增大，活塞向上移动。
华约自主招生自然科学模拟试题（二） 姓名
一．选择题（每题4分）
1．取混有MnO2的KClO3固体20 g，加热至恒重，在一定温度下将残留的固体加入10 g水中有7.9 g固体未溶，再加入5 g水仍有5.3 g固体未溶。已知0℃时KCl的溶解度为28.0 g，100℃时KCl的溶解度为56.3 g，则原混合物中可能含有KClO3的质量为（ ）
A. 6.9 g B. 12.1 g C. 14.7 g D. 17.6 g
2．关于离子交换法软化硬水，下列叙述中正确的是（ ）
A. 磺化煤能使永久硬水软化，因其有效地除去了水中Ca2＋、Cl－、SO42－等
B. 经磺化煤软化处理后，水中Na＋浓度增大
C. 经磺化煤软化处理后，从水中可分离出CaCO3、Mg(OH)2等难溶物
D. 磺化煤软化硬水，使水中Ca2＋、Mg2＋离子浓度减小
3．下列有关晶体的叙述中，错误的是（ ）
A. 金刚石网状结构中，由共价键形成的最小碳环上有6个碳原子
B. 在NaCl晶体中每个Na＋（和Cl－）周围都紧邻6个Cl－（或6个Na＋）
C. 白磷晶体中，结构微粒间通过共价键结合，键角为60º
D. 离子晶体熔化时，离子键被破坏；而分子晶体熔化时，化学键不被破坏
4．如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为VA、VB，压强变化量为pA、pB，对液面压力的变化量为FA、FB，则（ ）
（A）水银柱向上移动了一段距离 （B）VA＜VB
（C）pA＞pB （D）FA＝FB
5.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg/m3)（ ）
A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa
二．填空题.（每小题8分）
6．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流__________（填变大、变小、不变）。
7．图示电路中，R1＝12，R2＝6，滑动变阻器R3上标有“202A”字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。
三．实验题. （每小题10分）
8．利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l。然后多次改变x，测出对应的l，画出l2-x关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率k。
（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0＝________。
（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强p＝________。
（3）考虑实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p与实际压强相比偏___（填大、小）。
9．光强传感器对接收到的光信号会产生衰减，且对于不同波长的光衰减程度不同，可以用表示衰减程度，其定义为输出强度与输入强度之比，＝I出/I入，右图表示与波长之间的关系。当用此传感器分别接收A、B两束光时，传感器的输出强度正好相同，已知A光的波长A＝625nm，B光由B1＝605nm和B2＝665nm两种单色光组成，且这两种单色光的强度之比IB1:IB2＝2:3，由图可知A＝__________；A光强度与B光强度之比IA:IB＝__________。
四．计算题.
10．（13分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：（1）稳定后右管内的气体压强p；（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p0＝76cmHg）
11．（13分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－B2l2m（R＋r） x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
12．（9分）茚是一种碳氢化合物，其结构为 ，茚有一种同分异构体A，A分子中的碳原子不完全在同一平面上，且A分子中含有一个苯环，A有如下变化关系：
已知：①R－X R－OH＋HX
②一个碳原子上同时连两个羟基不稳定，会失水形成羰基
③B、C、D、E、F的分子结构中均有一个苯环
根据变化关系和已知条件，试回答
（1）A是 ，B是 （均填结构简式）；
（2）写出E经缩聚生成高聚物的化学方程式： ；
（3）写出F经加聚生成高聚物的化学方程式： ；
（4）E→F的反应类型是 反应；
（5）茚与硫酚 －SH反应生成 的反应类型是 反应。
13．（9分）(1)中学教材上图5—3表示NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl相同，Ni2＋与最邻近O2－的核间距离为a×10－8cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g•mol－1)。
(2)天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示的缺陷：一个Ni2＋空缺，另有两个Ni2＋被两个Ni3＋所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3＋与Ni2＋的离子数之比。
华约自主招生自然科学模拟试题（二） 参考答案
一．选择题： 二．填空题：
1、D 2、BD 3、C 4、AC 5、A 6、收缩，变小，7、0.15，7.5，
三．实验题：8、（1）lg2h ，（2）p0＋kmg4Sh ，（3）偏小 9、0.35，27/35，
四、计算题：10、（1）插入水银槽后右管内气体：p0l0＝p（l0－h/2），p＝78cmHg，
（2）插入水银槽后左管压强：p’＝p＋gh＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝p’－p0g ＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm，左管插入水银槽深度h＝l＋h/2－l’＋h1＝7cm，
11、（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UIv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，
（2）F－B2l2vR＋r ＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5－B2l2R＋r ）v＋0.4＝a，a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－B2l2R＋r ）＝0，得B＝0.5T，
（3）x1＝12 at2，v0＝B2l2m（R＋r） x2＝at，x1＋x2＝s，所以12 at2＋m（R＋r）B2l2 at＝s，得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，
（4）可能图线如下：
12: （1） －CH2－C≡CH －CH2－CBr2－CHBr2
（2）
（3） （4）消去 （5）加成
13.答案：
(2)设1 mol Ni0.97 O中含Ni3＋x mol，Ni2＋(0.97－x) mol
根据电中性：3x mol＋2(0.97－x) mol=2×1 mol
x=0.06
Ni2＋为(0.97－x) mol=0.91 mol
离子数之比：Ni3＋∶Ni2＋=0.06∶0.91=6∶91
