青 岛 科 技 大 学
二○一二年硕士研究生入学考试试题
考试科目：材料力学
注意事项：1．本试卷共 三 道大题（共计25个小题），满分150分；
2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡
一．判断对错（每小题3分，共30分）
1. 低碳钢由于冷作硬化，会使材料比例极限提高，而使塑性降低。（ ）
2. 圆轴受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。（ ）
3. 在线弹性范围内，拉伸圆杆的体积发生变化，而扭转圆杆的体积不发生变化。（ ）
4. 平面图形中，图形对对称轴的静矩为零。（ ）
5. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为剪力图有突变，弯矩图光滑连续。（ ）
6. 跨度和荷载相同的两根简支梁，其截面形状不同，但抗弯刚度EI相同，则两梁的内力相同，挠度不同。（ ）
7. 矩形截面梁发生纯弯曲，梁的上下边缘各点处于单向应力状态，中性轴上各点处于纯剪切应力状态。（ ）
8. 当三向应力状态的三向应力圆成为一个应力圆时，单元体上的主应力一定有两个是相等的。（ ）
9. 在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际压杆属于中柔度杆，则实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的。（ ）
10. 在线弹性和小变形的条件下，计算应力、变形和应变能都可以应用叠加法。（ ）
二．选择题（每小题4分，共40分）
1. 小变形概念是指什么？（ ）
A 杆件在弹性范围内的变形。
B 杆件在垂直于轴线方向的变形。
C 结构的节点位置与原始位置相比为微小的变化。
D 与杆件本身尺寸相比为很小的变形。
2. 当切应力超过材料的剪切比例极限时，（ ）
A 切应力互等定理和剪切胡克定律都不成立。
B 切应力互等定理和剪切胡克定律都成立。
C 切应力互等定理成立，而剪切胡克定律不成立。
D 切应力互等定理不成立，而剪切胡克定律成立
3. 关于中性轴有下列三种说法：第一种，中性轴是梁的对称面和中性层的交线。第二种，中性轴是梁的横截面上的水平对称轴。第三种，中性轴是梁的横截面与中性层的交线。
A 第一种说法正确。
B 第二种说法正确。
C 第三种说法正确。
D 三种说法都不正确。
4. 关于横截面的挠度定义有这样的说法：第一种，横截面在垂直于梁轴方向的线位移。第二种，横截面的形心在垂直于梁轴方向的线位移。第三种，横截面的形心沿梁轴方向的线位移。下列答案中哪一个是正确的？（ ）
A 第一种说法正确。
B 第二种说法正确。
C 第三种说法正确。
D 三种说法都正确。
5. 画挠曲轴大致形状时，应注意什么？
A 应考虑梁的刚度要求。
B 应考虑梁的约束情况和弯矩的正负。
C 应考虑梁的剪力分布情况。
D 应考虑坐标系的选择。
6. 广义胡克定律适用于
A 脆性材料。
B 塑性材料。
C 线弹性材料。
D 线弹性且各向同性材料。
7. 低碳钢试件拉伸屈服时，与轴线方向成450方向出现滑移线；而扭转屈服时，则沿环向出现滑移线，这与什么有关？
A 最大切应力；
B 最大拉应力；
C 最大切应力和最大拉应力；
D 最大拉应变。
8. 对一受静水压力的小球，下列结论中错误的是：（ ）
A 球内各点的应力状态均为三向等压；
B 球内各点不存在切应力；
C 小球的体积应变为零；
D 小球的形状改变比能为零。
9. 两根等长度的压杆，如支承方式相同，横截面相同而材料不同，一为钢杆，一为铝杆，是否可以说：（1）钢杆的临界应力大于铝杆；（2）铝杆的临界应力大于钢杆；（3）钢杆和铝杆的临界应力相等。问下列的答案中那种对？
A 第（1）种正确；
B 第（2）种正确；
C 第（3）种正确；
D (1)、(2)、(3)说法都不合适。
10. 用莫尔定理求梁变形时，建立 和 方程要求（ ）。
A 坐标 轴的选取要一致，而梁段的划分可以不一致。
B 梁段的划分要一致，而坐标 的选取可以不一致。
C 梁段的划分和坐标 的选取应完全一致。
D 梁段的划分和坐标 的选取都可以不一致。
三．计算题（每小题16分，共80分）
1. 作梁的剪力图和弯矩图
2. 跨长 的铸铁梁受力如图 所示。已知材料的拉压容许应力分别为 和 。试根据截面最为合理这个要求，确定此T字型截面梁横截面的一个尺寸 （图 ），并校核此梁的强度。
3. 一点的应力状态如图所示（图中应力单位 ）。试用应力圆求主应力，并给出作图求解步骤。
4. 图示圆杆，受弯矩M和扭矩T作用。由实验测得杆表面A点沿杆轴线方向的正应变 ，B点沿杆轴线成450方向的正应变 。已知圆杆抗弯截面系数 ，弹性模量 ，泊松比 ，许用应力 ，试求弯矩M和扭矩T，并按第四强度理论校核杆的强度。
5. 图示梁的抗弯刚度EI为常数。试用能量法计算自由端截面A的转角和挠度。
