①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．----------------------------3分
将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．------------5分
所以方程组的解是 ．----------------------------------6分
21 （本题6分）
解：（1） ，
， ，
． 1分
四边形 是平行四边形，
． 2分
在 和 中，
， ， ，
． 3分
（2）解法一： ，
． 4分
四边形 是平行四边形，
．
．
． 5分
四边形 是矩形． 6分
解法二：连接 ．
，
．
． 4分
在 和 中，
， ， ，
．
． 5分
四边形 是平行四边形，
四边形 是矩形． 6分
22 （1）200人---------------------------------------------------------2分
（2）乐器组60人（图略），书法部分圆心角 36°---------------------------4分
（3） 绘画组需教师23人
书法组需教师5人
舞蹈组需教师8人
乐器组需教师15人------------------------------------------------------6分
23 证明:连结AG.
¬∵A为圆心,∴AB=AG.
¬∴∠ABG=∠AGB.-------------------------------------------------------2分
¬∵四边形ABCD为平行四边形.
¬∴AD∥BC.∠AGB=∠DAG ,∠EAD=∠ABG.------------------------------------4分
¬∴∠DAG=∠EAD.
¬∴ .--------------------------------------------------------8分
24． 解：如下图所示，
（4）对称中心是（0，0）．（每小问2分）
25．解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，------1分
所以△ABE、△CDF均为Rt△，
又因为CD＝14，∠DCF＝30°，
所以DF＝7＝AE，-----------------------4分
所以FC＝7 ≈12.1 ------------------6分
所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m．------8分
26解：（1）由题意，得：w = (x－20)•y
=(x－20)•( )
.
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． 3分
（2）由题意，得：
解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. 6分
（3）法一：∵ ，
∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵x≤32，
∴当30≤x≤32时，w≥2000．
设成本为P（元），由题意，得：
∵ ，
∴P随x的增大而减小.
∴当x = 32时，P最小＝3600.
答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
10分
27 解：（1）由题意，得 解得 -----2分
∴二次函数的关系式是y=x2－1． -----4分
（2）设点P坐标为（x，y），则当⊙P与两坐标轴都相切时，有y=±x．
由y=x，得x2－1=x，即x2－x－1=0，解得x= ．
由y=－x，得x2－1=－x，即x2＋x－1=0，解得x= ．
∴⊙P的半径为r=|x|= ． ---7分
（3）设点P坐标为（x，y），∵⊙P的半径为1，
∴当y＝0 时，x2－1=0，即x＝±1，即⊙P与y轴相切，
又当x＝0时，y＝－1，
∴当y＞0时， ⊙P与y相离；
当－1≤y＜0时， ⊙P与y相交. ---------10分
28 答：（1）设抛物线的解析式为 ，
由题意知点A（0，-12），所以 ，--------------------------1分
又18a+c=0， ,
∵AB∥CD,且AB=6,
∴抛物线的对称轴是 .--------------------------------2分
∴ .
所以抛物线的解析式为 .-----------------------4分
（2）① ， .------6分
②当 时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，-12），点Q坐标（6，-6）.
若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：
（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，-18），
将（3，-18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，
点R的坐标就是（3，－18）；---------------------------------8分
（Ⅱ）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，-6），
将（3，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件.
（Ⅲ）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，-6），
将（9，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件.
综上所述，点R坐标为（3，-18）.------------------------------10分