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江西2010年数学文科高考试题
来源:天利考试信息网 2010-6-8 14:18:01 【字体:小 大】
江西2010年数学文科高考试题

 

选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1对于实数

A充分不必要条件    B必要不充分条件

C充要条件          D既不充分也不必要条件

2若集合 ,则

A     B

C      D

3 展开式中 项的系数为

A      B720     C120      D

4若函数 满足 ,则

A     B     C2   D0

5不等式 的解集是

A    B    C    D  

6函数 的值域为

A        B       C      D

7等比数列 中, ,则

A     B      C      D

8若函数 的图像关于直线 对称,则

A1          B      C         D任意实数

9 位同学参加某项选拔测试,每位同学能通过测试的概率都是 ,假设每位同学能否通过测试是相互独立的,则至少每一位同学能通过测试的概率为

A       B       C       D

10直线 与圆 相交于 两点,若 ,则 的取值范围是

A        B     C     D

 

11如图, 是正方体 的棱 的中点,给出下列四个命题:

点有且只有一条直线与直线 都相交;

点有且只有一条直线与直线 都垂直;

点有且只有一个平面与直线 都相交;

点有且只有一个平面与直线 都平行

其中真命题是

A②③④   B①③④   C①②④   D ①②③

12四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数 的图像如下,结果发现恰有一位同学作出的图像有错误,那么有错误的图像是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

绝密启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

文科数学

注意事项:

  卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.

二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在答题卡上.

13.已知向量 满足 的夹角为60°,则 上的投影是          

14.将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴世博会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有             种(用数字作答).

15.点 在双曲线 的右支上,若点A到右焦点的距离等于 ,则

           

16.长方体 的顶点均在同一个球面上, ,则 两点间的球面距离为             

三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

设函数

1)若 的两个极值点为 ,且 ,求实数 的值;

2)是否存在实数 ,使得 上的单调函数?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.

18.(本小题满分12分)

某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.

1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率;

2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.

19.(本小题满分12分)

已知函数

1)若 ,求

2)若 ,求 的取值范围.

20.(本小题满分12分)

如图, 都是边长为2的正三角形,平面 平面 平面

1)求直线 与平面 所成角的大小;

2)求平面 与平面 所成二面角的正弦值.

21.(本小题满分12分)

如图,已知抛物线 经过椭圆 的两个焦点.

1)求椭圆 的离心率;

2)设点 ,又 不在 轴上的两个交点,若 的重心在抛物线 上,求 的方程.

 

 

 

 

22.(本小题满分14分)

正实数数列 中, ,且 成等差数列.

1)证明数列 中有无穷多项为无理数;

2)当 为何值时, 为整数,并求出使 的所有整数项的和.

 

 

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