乌鲁木齐地区2013年高三年级第三次诊断性测验
文理科数学试题分析评价与复课建议
乌市教研中心中学数学教研员、特级教师 曾世威
一、命题思想
2013年高三“三模”文理科数学试题，继“一、二模”及仿照去年高考命题风格，考虑到延续的复习时间，思维强度及其深度和广度与一、二模试题略有提升，贴近高考实战，这也是每次模考既定的策略。基本的命题宗旨还是框定在2013年数学科《考试大纲》、《考试说明》的各项规定和要求的范围之内。
针对文理科数学试卷中按内容及层次的不同要求、不同特点，合理控制文、理科试卷的难度，区别试题分值达66分（下表中题号上打有“*”的是文理科有区别的试题）。
试卷坚持重点内容重点考查，完全按照新课程的理念谋篇布局。
二、考试评价
评卷统计数据表明，本次比前两次模考的强度都大，全市文理科难度分别为0.34、0,39，在加大对能力（特别是运算能力）考查力度的前提下，为最后冲刺提供了很好的素材。
选择题（第1～12题，共60分）、填空题（第13～16题，共20分）及解答题（第17～24题，其中第22、23、24题为三选一的选答题，共70分）。各题的难度如下：
1. 选择、填空题方面：
|
选择题题号 |
1* |
2 |
3 |
4* |
5* |
6 |
|
难 度 |
文 |
0.60 |
0.55 |
0.36 |
0.86 |
0.71 |
0.37 |
|
理 |
0.44 |
0.75 |
0.57 |
0.93 |
0.76 |
0.50 |
|
选择题题号 |
7 |
8 |
9 |
10* |
11 |
12 |
|
难 度 |
文 |
0.27 |
0.58 |
0.75 |
0.57 |
0.41 |
0.46 |
|
理 |
0.37 |
0.71 |
0.76 |
0.71 |
0.43 |
0.46 |
|
填空题题号 |
13*，14*，15，16 |
|
难 度 |
文 |
0.26 |
|
理 |
0.23 |
|
解答题题号 |
17 |
18* |
19* |
20 |
21* |
22
选修
4-1 |
23
选修4-4 |
24
选修4-5 |
|
难 度 |
文 |
0.10 |
0.39 |
0.31 |
0.04 |
0.06 |
0.06 |
0.42 |
0.33 |
|
理 |
0.22 |
0.30 |
0.41 |
0.11 |
0.05 |
0.12 |
0.49 |
0.43 |
文理相同试题中理科考生答题情况还是好于文科考生。第1题考生未注意对全集的要求，或不习惯这种约定；第6题的作答也显匆忙，看到下标正确即选B了，而思路没有走完就作答导致错误；第7题审题不细致，大部分考生看不懂题意，头脑中又没有“特例”进行合理筛选，使本题成为选择题中最难的；第11、12题是选择题中的把关题，作答基本正常。填空题中理科由于第13、14、15题选项都有两种情况或分支，考生答的不全面即造成丢分，非常可惜。理科在填空题的4个题目中，平均得4.6分（还不足一个题的分数）的情况令人深省，要好好回归基础，回归教材。第16题作为考查空间想象能力是学生的弱点，理解题意、直观感知、思辨论证、度量计算的过程不完整导致答题失误。
2.解答题方面：
第17题是前三个基本大题中作答最不好的，平均得2分左右，其中涉及逻辑知识、直面翻译以及三角函数等知识，其中以初中二次函数为背景，重点放在《考试说明》中对三角函数的基本要求，思维因运算逐步展开，可惜考生只因此“陌生”情景丢分，考试结束后恍然大悟。
第18题，文科考生做的还可以；理科生因所谓求“最大角的正切值”的问法在推证方法上去向不明导致失败，似乎考在了思维的“盲点”处，第2问在空间中建系受阻，加之空间中点的坐标及向量计算有误，至最后未能得出正确结果。
第19题，统计概率，计算不难，主要是理解上的问题，加之平时在此方面用时偏少，思考或回答问题不全面的毛病重现也使得分不够理想。
第20、21题是本次试卷中的压轴题，也许是时间不够，分式运算及其分式的导数不过关造成功亏一篑，这两道大题的第二问又需细致分类，层层深入，渐入佳境的设问变成了渐入困境，考生多是追悔莫及，一筹莫展。在此，命题者也感触多多。这是我们的初衷吗？但有一点是需明确的：讲策略、不懈怠、不放弃、坚持到底应该是后续复习要着力训练的，也是高考的品质要求。
第22、23、24题三选一的选答题，坚持常规考查，及《考试说明》中针对三个专题的各自条目（2+5+3）的共十条具体要求，每道题试图从考生的答题过程贯穿教材(三个专题)的主要知识内容。相比之下，三道题的选择做答哪一道尤为重要，同时也因考生的选择和偏好上的差异性，相关得分一言难尽。试题在设计上未敢越雷池一步。从答题得分难度看，文理科生的4-4、4-5的做答情况较好。4-1得分不理想。这些只有在后续的一个多月时间回归相关内容时仔细体会了。
本次文科第22、23、24题做答人数比例分别是：46.35％、6.11％、47.54％。理科做答人数比例分别是：15.69％、24.75％、59.56％。这些数据供一线师生参考。
三、复习建议
1．进一步夯实基础，不懈怠，不放弃的继续抓纲靠本，反复呈现本源性的知识。解题尽量归结为贴近题意的平铺直叙，甚至是直面翻译，得分都会好得多。
2．稳定重点内容中的基本方法及理性思考，不搞偏怪试题和高技巧的问题。
3．做好选择、填空题这80分的试题，因为这部分占得分值太大。
4．把握好做题的节奏，做数学题节奏很重要，有时思路一卡住再往下想可能会很困难，所以，反复研究几套高考题、模考题，就要做到思路绝对清晰。做题时慢点没关系，但思路越清晰越好，写每一步的时候脑中都知道接下来该如何，而绝不是写一步是一步、想到哪写到哪。调整“题感”、加大解题心理训练，做到不惧怕、不疏漏地完成每一个问题的解决。
5. 独立思考与解答每一道试题，滤清解题思路，亲自重温解题步骤，对涉及其中的计算、变形、整理等不回避，从中感悟成功的喜悦，增强对“陌生”背景下的模式识别能力。
6. 要根据自身特点每天完成3、4个数学题。按题型分配好做题时间。原则上选择、填空题控制在40—50分钟内，每个大题控制在10分钟范围内。
以上建议仅供参考。
2013年5月2日
