一、单项选择题
1.C ［解析］由|x|<5得-5<x<5;由x2+4x-21<0得-7<x<3，因此S∩T＝｛x|-5<x<3｝，选C。
2.B ［解析］注意到f（x）-1=x3+sinx为奇函数，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0。
3.A ［解析］设球的半径为r
V1=
；正三棱锥的底面面积S=
，h=2rV2=
。所以
，选A。
4.C ［解析］要使mx2+ny2=1即
是焦点在y轴上的椭圆须有
m>n>0，故为充要条件，选C。
5.A ［解析］设过第一象限的渐近线倾斜角为αsinα=
α=45°k=1，所以y=±
,因此c=
a，e=
,选A。
6.A ［解析］f（cosx）=cos2x=2cos2 x-1,所以f（t）=2t2-1，故f（sin 15°）=2sin2 15°-1=-cos 30°＝
，选A。
7.C ［解析］由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有
种，另一类是甲乙都去的选法有
种，所以共有42+7=49种。
8.A ［解析］略
9. D ［解析］略
10. B ［解析］根据教育理论和常识，终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”。
11. D ［解析］政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径。
12. D ［解析］夸美纽斯是捷克著名教育家，他一生从事教育实践和教育教学理论的研究，所著的《大教学论》是人类教育史上第一本真正称得上“教育学”的理论著作，也是近代第一部比较系统的教育学著作。该书最早从理论上对班级授课制作了阐述，为班级授课制奠定了理论基础。
二、填空题
13. （-1,1）或（-3,1）［解析］设a=（x,1）,那么a+b=（2+x,0），由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3，故a为（-1,1）或（-3,1）。
14. 
［解析］本小题考查古典概型。基本事件共6×6个，点数和为4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，故
。
15. -2 ［解析］
，
,故
。
16. 
［解析］如图所示三棱锥P-ABC，作PO⊥面ABC于点O,作OE⊥AB,OF⊥BC,连结PE,PF，则PE⊥AB,PF⊥BC。因为∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC=5，则AC＝10，AB=。又PA=PB=PC=AC,所以PA=PC=PB＝10，则E为AB的中点，F为BC的中点，故OF＝BE＝
AB=
,PF2=PC2-CF2＝100
，从而
。
17.
［解析］
18. 
［解析］ka+b＝k（1,2）+（-2,3）=（k-2,2k+3），a-kb＝（1，2）-k（-2,3）（1+2k,2-3k），由ka+b与a-kb垂直可知（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）＝0，即k2+2k-1=0，解得k=。
19. 社会 知识 儿童 ［解析］社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。 因为：1.一定历史时期社会发展的要求以及提供的可能；2.一定时代人类文化及科学技术发展水平；3.学生的年龄特征、知识、能力基础及其可能接受性。
20.教育指导思想教育观念 教育理论 ［解析］ 略
21.生理发展 人格发展个体与他人关系的社会性发展 认识的发展 ［解析］ 略
三、计算题
22. 解：如图，建立空间直角坐标系。
则A（2,0,0）,C（0,2,0）,A1（2,0,2）,B1（0,0,2）,C1（0,2,2）,
设AC的中点为M，因为BM⊥AC，BM⊥CC1，
所以BM⊥平面A1C1C，
即
=（1,1,0）是平面A1C1C的一个法向量。
设平面A1B1C的一个法向量是n＝（x,y,z）。
=（-2,2,-2）, 
=（-2,0,0），
所以n·＝-2x=0, n·=-2x+2y-2z=0，
令z=1，解得x=0,y=1。
所以n=（0,1,1）。
设法向量n与的夹角为φ，二面角B1-A1C-C1的大小为θ，显然θ为锐角。
因为cosθ＝|cosφ|＝
,解得θ＝
。
所以二面角B1-A1C-C1的大小为。
四、应用题
23. 解:在△ACD中，∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°,
所以CD=AC=0.1km,又∠BCD=180°-60°-60°＝60°，
故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA。
在△ABC中，
,
即
，因此，
≈0.33km。
故B，D的距离约为0.33km。
五、证明题
24. 证明：（1）先取x=y=0，则2f（0）=f（0），所以f（0）=0。
再取y=-x，则有f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x）。
所以f（x）为奇函数。
（2）任取-1<x2<x1<1，则
f（x1）- f（x2）= f（x1）+ f（-x2）=
。
因为-1<x2< x1<1,
所以| x 1|<1,| x 2|<1,| x 1 x2|<1,
所以x1 x2<1,即1- x1 x2>0。
又因为x1- x2>0,
所以
，x1- x2-（1- x1 x2）=（x1-1）（x2+1）<0,
所以x1- x2<1- x1 x2,即
。
所以
,
。
所以f（x1）< f（x2）,即f（x）在（-1,1）上单调递减。
六、简答题
25. 参考答案：教育就其定义来说，有广义和狭义之分。广义的教育泛指增进人们的知识、技能和身体健康，影响人们的思想观念的所有活动。广义的教育包括：家庭教育、社会教育和学校教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，把他们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。
26.参考答案：教科书编写应遵循以下原则：
第一，按照不同学科的特点体现科学性与思想性。
第二，强调内容的基础性。在加强基础知识和基本技能的同时，注意贴近社会生活，并适当渗透先进的科学思想，为学生今后学习新知识奠定基础。
第三，在保证科学性的前提下，教材还要考虑到我国社会发展现实水平和教育现状，必须注意到基本教材对大多数学生和大多数学校的适用性。
第四，合理体现各科知识的逻辑顺序和受教育者学习的心理顺序。
第五，兼顾同一年级各门学科内容之间的关系和同一学科各年级教材之间的衔接。
七、数学作文
27.纲要：（1）数学素质是在热爱数学、欣赏数学的基础上产生的对数学的理解能力和应用能力；
（2）评价一个人的数学素质，不仅仅是从他数学考试成绩上推断，更重要的衡量标准应该是他是否能够在日常生活中准确、灵活地运用数学知识；
（3）真正的数学知识准确灵活的应用，需要有对数学的敏感性；
（4）要提高数学素质，绝不是多做题就可以解决的，更要有对数学的热爱。
推荐链接：[组图]2010年特岗教师招聘考试中学物理模拟试卷及答案
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