bsp;69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计
频数 2 a 20 16 4 50
频率 0.04 0.16 0.40 0.3 2 b 1
22. 如图，A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点， 且满足∠BAC=∠APC=60°,
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)求圆心O到BC的距离OD；
五、解答题（本题共2个 小题，每小题9分，共 18分）
23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中 博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个。
（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？
（2）若境 外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
24．如图，已知正方形ABCD中，BE平分 且交CD边与点E，将 绕点C顺时针旋转到 的位置，并延长BE交DF于点G
（1）求证: ;
（2）若EG•BG=4，求BE的
五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
25． 在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：
（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1） 当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2） 求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3） 第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款 由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围;
26. 如图半径分别为m,n 的两圆⊙O1和⊙O2相交于P,Q两点，且点P（4,1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H。
（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；
（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；
（3）令四边形PO1QO2的面积为S1,
四边形RMO1O2的面积为S2.
试探究：是否存在一条经过P,Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为 的抛物线？若存在，亲、请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
参考答案
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B
11.x 1 12.105 13.1 14.m﹤0 15.随机 16. 17.360 18.4
19.0
20. 2[
21.（1）a=8 b=0.08
(2)图略
（3）40%
22.（1）略
（2）OD=4
23.（1）境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个。
（2）2210.5
24.（1）略
（2）BE=4
25.(1) 12
（2）
1°当 时，W=(40-x)(x-20)-25-100=-x2+60x-9 25=-（x-30）2-25
故当x=30时，W最大为-25，及公司最少亏损25万；
2°当30﹤x≤35时，W=(25-0.5x)(x-20)-25-100=- x2+35x-625=- （x-35）2-12.5
故当x=35时，W最大为-12.5，及公司最少亏损12.5万；
对比1°，2°得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；
（3）
1°当 时，W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+59x-782.5
令W=67.5，则-x2+59x-782.5=67.5 化简得：x2-59x+850=0 x1=25;x2=34,
此时，当两年的总盈利不低于67.5万元， ；
2°当30﹤x≤35时，W=(25-0.5x)(x-20-1)-12.5-10=- x2+35.5x-547.5
令W=67.5，则- x2+35.5x-547.5=67.5 化简得：x2-71x+1230=0 x1=30 ;x2=41,
此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，30﹤x≤35；
26.(1) y=x
(2) 8
(3) 略
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