2013年九年级复习阶段测试
数 学 试 题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题 共45分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．计算－1－3等于
A.2 B.4 C.－2 D.－4
2．“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力. 用科学记数法表示568000是
A．568×103 B．56.8×104
C．5.68×105 D．0.568×106
3．如图，AB//CD，∠CDE= ，则∠A的度数为
A． B． C． D．
4．点M（2， ）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是
A．（2， ） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，2）
5．下列计算正确的是
A． B． C． D．
6．分式方程 的解是
A．x＝－2 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
7．已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是
A．－2 B．0 C．1 D．2
8．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于
点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是
A． B. 10 C. D.12
9．直线 不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．若反比例函数 的图象上有两点 和 ，那么
A． B． C． D．
11．抛物线 与x轴的交点坐标是(－l，0)和(3，0)，则此抛物线的对 称轴是
A．直线x=－1 B．直线x=0 C．直线x=1 D．直线x= 3
12．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上. 若BF＝3，则小正方形的边长为
A. 12 正 B. 154
C. 5正 D. 6正
13．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交于
A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于
点D，连接AO、BO，下列说法正确的是
A. 点A和点B关于原点对称
B. 当x＜1时，y1＞y2
C. S△AOC=S△BOD
D. 当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大
14．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点
B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折
叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是
A．3＋1 B．2＋1
C．2.5 D．5
15．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=
A．16 B．1C C．1A D．22
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
得 分 评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）
16． 的绝对值是 .
17．分解因式：4﹣y2=________________．
18．不等式3x﹣9＞0的解集是 ．
19．如图，□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B 与点E、F不重合.若 的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 .
20．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝ cm．
21．如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有 个.
三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
得 分 评卷人
22．(本小题满分7分) 完成下列各题
（1）
（2）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来
得 分 评卷人
23．(本小题满分7分) 完成下列各题：
（1）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，A C=BD． [来源:Z#xx#k.Com]
求证：BC=AD.
（2）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= ，求AB的长.
得 分 评卷人
24．(本小题满分8分)
体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.
篮球 排球
进价（元/个） 80 50
售价（元/个） 95 60
（1）购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
得 分 评卷人
25．(本小题满分8分)
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
得 分 评卷人
26．(本小题满分9分)
如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP的面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
得 分 评卷人
27．(本小题满分9分)
如图，已知一次函数 的图象经过 ， 两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求 的值；
（3）求证： ．
得 分 评卷人
28．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限，点C的坐标为（-1,0）．B点在抛物线 的图象上，过点B作 轴，垂足为D，且B点横坐标为 ．
（1）求证： ；
（2）求BC所在直线的函数关系式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使 △ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2013济南天桥区一模考试数学试题word版本（点击下载 ）
