注重基础 考查能力
——孝感市2013年高三“二统”理科数学卷评析及思考
安陆二中 沈 辉 安陆一中 管秀娟
今年孝感市高三“二统”理科数学试题在命题思路、考查内容、题型结构、试题标高等方面，和去年试题保持了一定的连续性和稳定性，立足于数学教材，回归数学本源，重视数学基础知识和基本技能，突出考查了理科数学的核心内容、基本能力和一些重要的数学思想方法，并力求创新，较好地检测了高三学生的数学素养，是一套有亮点、朴实而有新意的试题。试题主要有以下特点：
1、立足课本，注重数学基础
试题的命制面向全体，重视基础，贴近数学教材，充分体现了“以教材为备考主源，立足三基，试题编制源于教材”的理念，大多数试题源于教材，重视对基础知识和通性通法的考查，突出主干知识和重点内容。本套试题命题人既加强了对学生数学基本概念、定义、公式、定理的理解运用的考察，如理科试卷第1、2、3、4、8、9、11、16、17、18等，又注重对学生数学文字语言、符号语言、图形语言的理解、运用、表达的考察，如理科试卷第5、6、7、10、12、13、14等。其中，理科试卷第1、2、3、4、5、7、8、9、11、12、16、17、18、19、20题都可以在课本或以前的高考试题中找到“影子”，以学生较为熟悉的面孔出现，使学生倍感“亲切”，较好地考查了支撑高中数学的基本知识、基本技能、基本思想方法。
2、结构稳定，考点分布合理
试题的命制贴近学生生活实际，在题型、题量、难度分布上保持了相对稳定，注重知识覆盖面，所涉及到的都是高考考察的主干内容，包括向量、数列、函数图象、三角函数、概率统计、圆锥曲线、空间线面关系等，对核心知识与方法的考查力度略有增加，基本上做到了重点知识重点考查。需指出的是，试卷对课改后的新增内容也进行了较大比例的考查，如第6、12、13、14、16题等。同时，整套试题起点较低，由易到难，循序渐进，形成一定的梯度，基础题主要考查高中数学最基本的概念，中档题一般在知识的交汇点处考查主干知识，而有一定难度的题目则需要数学思维能力较强的考生才可能做好，使全卷难度分布合理，具有良好的层次和区分度，能够较好的区分不同程度的考生。
3、考查能力，重视数学思维
试卷在注重考查数学的基础知识的同时，保持以能力立意为核心，多角度、多层次地考查学生的数学基本能力和数学思想方法，尤为突出了对数学理性思维能力和水平、数学应用意识与创新能力的考查，体现高中数学学习既要使学生有数学知识的增长，也要使学生有数学思维能力的发展。本套试题一个突出的特点是加强了对学生分析推理、探究归纳和动手操作能力的全面考察，让学生充分经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。如第5题利用可行域定而目标函数“动”的线性规划问题，着力考查学生运用数形结合思想驾驭数学问题的能力，第6题则通过“程序框图”考查学生的观察、实验、归纳、推理、验证能力，第12题有效地考查了学生的空间图形的有关概念和计算以及空间想象能力、分析推理能力和转化思想的运用，尤其是第13题的类比归纳和第20题的探究设问，在要求学生充分理解知识的同时，充分展示学生的思维活动过程，反映了命题人对学生数学思维能力培养的重视。
4、导向教学，突出课改理念
试题的命制立足教材，在重点考查教材中最基本的数学概念、定义、公式、定理等基础知识和基本数学思想方法的基础上，体现了“过程与方法”的理念，突出了对数学本质和理性思维的考查，如第3题对正态分布的考查，第6题对积分、程序框图的考查、第8题对排组知识的考查，第10题以数学史实为背景考查几何概型等，都大量地减少了运算量，较好地体现了“多考点想，少考点算”的命题理念，再次显现了高中数学教学“重视教材、反对题海战术，提倡轻负高质”的导向，有利于纠正“教学题型化”、“解题套路化”的片面做法，对高中数学教学重视教材、注重数学本质、重视知识之间的逻辑关系、对学生的数学学习方式和教师的数学教学方式改进进而减轻学生学业负担启迪课改等有良好的导向作用。
当然，我们也应该看到，数学学习不仅包含大量的用数学术语或数学公式等表述的静态知识，也包括反应这些结果形成过程的动态知识。只有充分发挥学生主体参与作用，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动，学生才能深刻理解数学问题是怎样提出来的，数学概念是怎么形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，还可以了解与体会数学知识本身蕴含的数学思想方法，深刻理解数学的本质等。因此，我们在平时的教学和检测中，可以多编制一些充分展示学生思维活动过程、关注数学活动及其过程的试题，让学生经历在独立思考的基础上发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全部过程，让学生参与到真正的数学活动中去。我想，这也是新课改所希望达到的目的之一吧！
