北京市东城区普通高中示范校2015届上学期高三年级综合能力测试
物理试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，I卷和II卷，共120分。考试时长100分钟。
第I卷（选择题，共48分）
一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项正确）
1. 人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法。如分析归纳法、演绎法、等效替代法、理想实验法等。在下列研究中，运用理想实验方法进行研究的是（ ）
A. 法拉第得出的电磁感应规律
B. 开普勒得出的行星运动定律
C. 牛顿提出万有引力定律
D. 伽利略得出力不是维持物体运动原因的结论
2. 如图1所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 。斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力为（ ）
A. B.
C. D.
3. 质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提高1 m，这时物体的速度是2m／s，g取10m／s2，则下列说法中不正确的是（ ）
A. 手对物体做功12J B. 合外力对物体做功12J
C. 合外力对物体做功2J D. 物体克服重力做功10J
4. 一列简谐横波沿 轴正方向传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波中某质点P的振动图象（两图用同一时间起点），下列判断正确的是（ ）
A. 质点P在t=3s时正向y轴负方向振动 B. 质点P在t=3s时的速度为零
C. 质点P的平衡位置可能是 D. 质点P的平衡位置可能是
5. 有一颗与地球同步静止轨道卫星在同一轨道平面的人造地球卫星，自西向东绕地球运行。已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为 ，则该卫星需要相隔多长时间才在赤道上同一城市的正上方再次出现（ ）
A. B. C. D.
6. 如图3甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量之比m：M=1：2。当用水平力F作用于B上且两物块以相同的加速度向右加速运动时（如图甲所示），弹簧的伸长量为 ；当用同样大小的力F竖直向上拉B且两物块以相同的加速度竖直向上运动时（如图乙所示），弹簧的伸长量为 ，则 等于（ ）
A. 1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 2：3
7. 匀强磁场中有一长方形闭合导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用 、 、 、 表示四种情况下线框中电流的有效值，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图5所示，a、b是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻值与R相同，且R小于小灯泡的电阻。闭合开关S待电路达到稳定后，a、b两灯泡均可发光。由于自感作用，在开关S接通和断开后，灯泡a和b的发光情况是（ ）
A. S接通时灯a先达到最亮，S断开时灯a后暗
B. S接通时灯a先达到最亮，S断开时灯b后暗
C. S接通时灯b先达到最亮，S断开时灯a后暗
D. S接通时灯b先达到最亮，S断开时灯b后暗
9. 如图6所示， 、 为两个固定的点电荷， 带正电、 带负电。在它们连线上有a、b、c三点，其中b点合场强为0。将一负电荷由a点经b点移到c点的过程中，该负电荷电势能变化的情况是（ ）
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
10. 如图7所示，P、Q为相距较近的一对平行金属板，间距为2d，OO′为两板间的中线。一束相同的带电粒子，以初速度 从O点射入P、Q间， 的方向与两板平行。如果在P、Q间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从P板右端的a点射出；如果在P、Q间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从Q板右端的b点射出。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，如果同时加上上述的电场和磁场，则（ ）
A. 粒子束将沿直线OO′运动
B. 粒子束将沿曲线运动，射出点位于O′点上方
C. 粒子束将沿曲线运动，射出点位于O′点下方
D. 粒子束可能沿曲线运动，但射出点一定位于O′点
11. 如图8所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，传送带的速率为 。一物块从传送带的上端A滑上传送带，滑上时速率为 ，且 ，物块与传送带间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力，关于物块离开传送带时可能的速率v和位置，下面说法中一定错误的是（ ）
A. 从下端B离开， B. 从下端B离开，
C. 从上端A离开， D. 从上端A离开，
12. 在长度为l、横截面积为S、单位体积内的自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子受电场力作用先做加速运动，然后与阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即 （ 是常数），则该导体的电阻应该等于（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题，共72分）
二、实验题（每小题6分，共18分）
13. 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动情况的纸带如图9所示。在纸带上选定标为0~5的六个记数点，相邻两个记数点之间还有四个点没有画出。在纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”记数点对齐。由图可知，打下记数点1时小车运动的速度大小为__________ ；小车运动的加速度大小为__________ 。从减小测量误差的角度来看，利用这条纸带计算打下第__________个记数点时小车运动的速度大小最为准确。
14. 某实验小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系。实验室提供如下器材：
A. 表面光滑的长直轨道 B. 可叠放钩码的物理小车
C. 秒表 D. 方木块（用于垫高轨道）
E. 质量为m的钩码若干个 F. 米尺
该研究小组采用控制变量法进行实验探究，即：
（1）在保持长直轨道的倾角不变时，探究加速度与质量的关系实验时，可通过__________来改变物体质量，通过测出轨道长L和小车由轨道顶端滑至底端所用时间t，可求得物体的加速度a=__________。他们通过分析实验数据发现：在误差允许范围内，质量改变之后，物体下滑所用时间可认为不改变。
由此得出结论：光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量无关。
（2）在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系实验时，通过改变方木块垫放位置来调整长直轨道的倾角，由于没有量角器，该小组通过测量出轨道长L和长直轨道顶端到水平面高度h，求出倾角 的正弦值 。下表是他们的实验数据。
次数 1 2 3 4 5
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
1.44 1.00 0.83 0.51 0.64
0.10 0.30 0.40 0.50
0.97 2.90 7.69 4.88
①请将表格补充完整并在方格纸内画出 图线。
②分析 图线得出的结论是：____________________________________。
③利用 图线求出当地的重力加速度g=____________ 。
15. 为了测量一个量程为0~3V的电压表的内电阻RV（约几k ），可以采用如图11所示的电路。
（1）可供选择的实验步骤有
A. 闭合开关S
B. 将电阻箱 的阻值调到最大
C. 将电阻箱 的阻值调到零
D. 调节电阻箱 的阻值，使电压表指针指示1.5V，记下此时电阻箱 的阻值
E. 调节变阻器R的滑片P，使电压表指针指示3.0 V
F. 把变阻器R的滑片P滑到a端
G. 把变阻器R的滑片P滑到b端
H. 断开开关S
把必要的实验步骤选出来，将各步骤的字母代号按合理的操作顺序排列在下面的横线上：________________________。
（2）实验中可供选择的器材有：（填器材前面的字母）
A. 电阻箱：阻值范围0~9999 B. 电阻箱：阻值范围0~999
C. 变阻器：阻值范围0~2000 D. 变阻器：阻值范围0~20
E. 电源：输出电压6V F. 电源：输出电压2V
本实验中，电阻箱 应选____________，变阻器R应选____________，电源E应选____________。
（3）若上述实验步骤D中，读出电阻箱 的阻值为2400 ，则本实验中电压表内阻的测量值 =____________ 。用这种方法测出的内电阻RV，与电压表内电阻的真实值相比偏____________。（选填“大”“小”或“相同”）
三、计算题（本题共5小题，共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的。答案中必须写出数值和单位）
16. （10分）如图12所示，粘有小泥块的小球用长 的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度 ，使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点。求：
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小。
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s。
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？
17. （10分）如图13所示，在高度差h=0.5 m的平行虚线范围内，有磁感强度B=0.5 T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m=0.1 kg、边长L=0.5 m、电阻R=0.5 ，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F=4.0 N向上提线框，该框由位置“I”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“II”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持与磁场方向垂直，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。g取10 ，求：
（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；
（2）线框由位置“I”到位置“II”的过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？
18. （10分）如图14所示，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。
（1）定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；
（2）小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少？
19. （12分）在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中，每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶 =5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为m=500 kg，泥土对桩料的阻力为 ，其中常数 ， 是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动，卷扬机和电动机总的工作效率为 =95%，每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短，g取10 ，求：
（1）在提升夯锤的过程中，电动机的输入功率。（结果保留2位有效数字）
（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。
20. （12分）如图16所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电的粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径 做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由 点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是 、 、 、…… ……，求：
（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径 的大小。
（2）粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置 和 之间的距离。
（3）设 与 间的距离小于 ，则 值为多大？
参考答案：
一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）。
1. D 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A 7. D 8. D 9. D 10. B
11. D 12. B
二、实验题（每小题6分，共18分）。
13. （每空2分）0.15 0.02；0.60 0.02；3
14. （1）在小车上叠放钩码； （2分）
（2）①0.20；2.00。说明：数值正确得1分，只要一个错误不给分；图线正确得1分，不用直尺，徒手作图不给分。如果第4个点未舍去不给分。
②光滑斜面上物体下滑的加速度与斜面倾角n的正弦值成正比。（1分）
③9.6~9.9（答案在此范围内都给分）（1分）
15. （1）GCAEDH（1分）（CGAEDH也给分）
（2）A D E（3分）
（3）2400 大（2分）
三、计算题（本题共5小题。共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的。答案中必须写出数值和单位）
16. （10分）
（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒
因此有 （2分）
解得 （1分）
（2）泥块从小球上脱落后以速度 做平抛运动。
设泥块的飞行时间为 ，则有： （2分）
所以泥块飞行的水平距离 （2分）
（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力 作用，根据牛顿第二定律，有： （2分）
解得 （1分）
17. （10分）（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为 ，据牛顿第二定律有：
解得 （1分）
从线圈进入磁场开始做匀速运动，速度为 ，则：
边产生的感应电动势为 （1分）
线框中产生的感应电流为 （1分）
线框所受的安培力为 （1分）
因线框做匀速运动，则有 （1分）
联立上述几式，可解得 （1分）
由 解得 （1分）
（2）恒力F做的功 （1分）
从 边进入磁场到 边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即
（1分）
解得： （1分）
或
18. （10分）
（1）根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量的变化率越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，此感应电流产生的磁场也越强，从而对小磁铁的阻碍也越大，小磁铁向下运动的加速度越小，因此其极限速度就越小。 （5分）
（2）设小磁铁做匀速运动时，下落距离h，在此过程中有
（2分）
式中Q为小磁铁下落过程中在螺线管中产生的焦耳热，其大小为
（1分）
式中E是感应电动势，△t是小磁铁通过距离 所需的时间。
由于小磁铁匀速运动，因此有
（1分）
联立可解得 （1分）
19. （12分）解：
（1）提升夯锤的过程中需做功
∴ （2分）
则卷扬机的输入功率为
（2分）
（2）依靠自重桩料可下沉
∴ （1分）
夯在打击前的速度为 （1分）
打击后的共同速度为 （1分）
下冲过程的阻力是随距离均匀变化的力，可用平均力求做功，下冲过程用动能定理
（2分）
∴ ， （1分）
则第一夯打击后桩料深入泥土的浓度为 （2分）
20. （12分）（1）设粒子由静止释放，经电场加速后第一次通过Q平面时的速度为 ，根据动能定理有 （1分）
解得： （1分）
设粒子在Q侧匀强磁场内圆运动半径 ，根据洛仑兹力公式和向心力公式有
（1分）
解得： （1分）
（2）设粒子经 并加速后进入P平面左侧磁场区的速度为 ，根据动能定理有
（1分）
设粒子在P左侧做圆运动的半径为 ，根据洛仑兹力公式和向心力公式有
，解得： （1分）
设粒子在P、Q间经第三次加速后进行Q右侧磁场区的速度为 ，圆运动的半径为 ，同理有 ， （1分）
解得： （1分）
粒子由 射出时， 与 之间的距离为：
（1分）
（3）同理可得，由 射出时， 与 相距：
粒子由 射出时， 与 相距： （2分）
依题意有： ，解得 ，即 （1分）
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