福州八中2014年高中自主招生考试样卷
福州八中2014年高中自主招生考试样卷（英语和语文）
福州八中2014年高中自主招生考试样卷(数理化及答案）
福州八中2014年高中自主招生考试样卷
数 学
一、选择题(每题6分,满分60分.下列各题的四个选项中只有一个是正确的，请将你的选择填写在答题卡选择题1~10的位置.)
1.化简（x﹣ ）÷（y﹣ ）的结果为
A. 1 B. C. D. -1
2.如图，EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为6cm2，
则梯形ABCD的面积为
A. 12cm2 B. 18cm2 C. 24cm2 D. 30cm2
3. 下列运算正确的是
A. （a5）2=a7 B. x6÷x2=x3 C. D.
4. 已知点G是等边△ABC的重心，AB=6，P为AB边上的一个动点，则P、G两点间距离的最小值是
A.2 B. C. D.
5. 从不等式组 的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是
6. 如图，已知 O中，弦AB=100，圆周角∠ACB=45°，则直径
AD的长为
A. B. C. D.
7. 方程 的解是
A. x=1或x= B. x=-1或x= C. x=-1或x= D. x=1或x=
8. 王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩（均为整数，且个位数为0）分别如图所示，
根据图中提供的信息，下列说法正确的是
A.两人成绩的众数相同 B.两人成绩的中位数一样
C.张明的方差大于李成的方差 D.两人成绩的平均数相等
9. 设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个实数根，则a2+a+ab的值为
A.2013 B.4026 C.1 D.0
10.若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形，
一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角
形的个数是（ ）
A. 18 B. 24 C. 30 D. 36
二、填空题(每题6分,满分30分.请将答案填写在答题卡“非选择题”中第1框内，并按以下图示作答.)
11.一副三角板如图所示放置，若∠1＝ ，则∠2的度数为 .
12.已知抛物线 的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是 .
13. 反比例函数 与 在第一象限的图象如图所示，平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，△AOB的面积为 .
14. 下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数： ；
第2个数： ；
第3个数： ；
……
第 个数： ．
在这些数中，值最大的是____________.
15.如图,将正方形纸片对折，折痕为 .展开后继续折叠，使点
落在 上，折痕为 ，则 的正切值是 .
三、解答题（共4题，满分60分.请将下列四题的解答过程分别填写在答题卡“非选择题”第2、3、4、5框内.）
16.(10分) 此题答在答题卡“非选择题”中第2框内.
设 ， ，求 的值.
17.(15分) 此题答在答题卡“非选择题”中第3框内.
如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.
（1）求线段BG的长；
（2）求证：DG平分∠EDF;
（3）连接CG，如图2，
若△BDG∽△DFG相似，
求证：BG⊥CG.
18.(15分) 此题答在答题卡“非选择题”中第4框内.
已知点P是∠ABC内一动点（P与B点不重合），连接BP，过P作 于E， 于F．设∠EBP=α，∠FBP=β，（α、β都是锐角）
（1）当∠EBP =40°，∠FBP =20°时，请比较sin40°与sin20°的大小(直接写出结果) ；
（2）若PE＞PF，试比较sinα与sinβ的大小，并说明理由；
（3）若α＞β．试判断cosα与cosβ的大小，并给出证明．
19. (20分) 此题答在答题卡“非选择题”中第5框内.
已知x轴上两点 、 .
(1)在y轴上取一点C，使 ，则点C的坐标为 .
(2)设点 是平面直角坐标系xoy中的一个动点，以AB为斜边的直角三角形ADB与△AOC相似时,求D点坐标.
(3)设动点 到x轴的距离为h，当 时，
求x的取值范围.
物 理
一、选择题（请将答案填涂在答题卡选择题部分11—20上。 每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共30分）
20．下列描述基本符合实际的是
A．人的正常体温为37 ℃左右 B．初中学生的身高约为1.7 cm[来源:学+ C．初中学生的体重约 为50 N D．人的步行速度约是10 m/s
21．在湖边，小王看到平静湖水中鱼游弋于蓝天白云之间，她看到的鱼和白云分别是
A．鱼是光的反射所形成的虚像 B．鱼是光的折射所形成的虚像
C．白云是光的反射所形成的实像 D．白云是光的折射所形成的虚像
22．做“用托盘天平测物体的质量”的实验时，用已调节好的天平测量物体的质量，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使天平平衡，接着应
A．把横梁右端螺母向右调 B．把横梁右端螺母向左调
C．减少天平右盘的砝码 D．将游码向右移动
23．如图是海波的熔化图像，从图像中获得的信息正确的是
A．海波的沸点是48 ℃
B．海波在BC段吸收了热量
C．海波在CD段是气态
D．6 min时海波全部是液态
24．人站在水平地面上推墙，以下对各力的分析中，属于一对平衡力的是
A．人对墙的推力和墙对人的推力
B．人对地面的压力和地面对人的支持力
C．人受到的重力和人对地面的压力
D．人受到的重力和地面对人的支持力
25．下列关于物理概念的说法中，正确的是
A．闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流
B．气体间、液体间都可以发生扩散现象，而固体间不能
C．运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性
D．质量相同的两种物质降低相同的温度时，比热容大的放出的热量少
26．雨滴在空中匀速下落的过程中，不考虑雨滴质量的变化和受到的浮力，雨滴的
A．动能转化为重力势能 B．重力势能转化为动能
C．机械能不断减少 D．机械能保持不变
27．小张观察了市场上的测重仪后，设计了如图四个电路（R是定值电阻，R1是滑动变阻器）．其中可以测量人体重的电路是
28．如图所示，在电磁铁正上方用弹簧挂一条形磁铁，闭合开关S，当滑片P从a端向b端滑动的过程中，会出现的 现象是
A．电流表示数变小，弹簧长度变短
B．电流表示数变大，弹簧长度变短
C．电流表示数变大，弹簧长度变长
D．电流表示数变小，弹簧长度变长
29．如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则
A．甲球的密度大于乙球的密度
B．甲球的密度等于乙球的密度
C．甲球的密度小于乙球的密度
D．甲球、乙球的密度关系无法判断
二、填空、作图题（本题有3个小题，共34分。请按提示将答案填在答题卡的指定位置）
30．（本题有3小题，答案写在答题卡第6框内。先写上小题号，再按顺序写上答案）
某研究小组利用一些长度、粗细和材料不同的琴弦探究“音调与哪些因素有关”．他们选用的琴弦长度、材料在图中已标出(其中琴弦的直径关系：a＝c＝d＜b)，并且每根琴弦固定在“音箱”上的松紧程度一致．
(1)（8分）若他们想研究“音调的高低与琴弦长度”的关系，应该控制________、________相同，改变________，应选择琴弦________(选填符号a、b、c 或d)．
(2)（2分）若选择琴弦a和b，则是为了研究“音调的高低与琴弦________的关系”．
(3)（2分）两位同学还可以选择琴弦________(选填符号a、b、c或d)，研究“琴弦音调高低与材料的关系”．
31．（3分）（本题答在答题卡第6框内。先写上题号，再画力图）
如图所示，木块从斜面上滑下，在粗糙的水平面上滑动一段距离后便停下来．请你画出木块在水平面上滑动时的受力示意图．
32．（本题有4小题，答案写在答题卡第7框内。先写上小题号，再按顺序写上答案）
（1）（8分）从甲城到乙城路程为300km，一辆汽车以75 km/h的平均速度行驶了前一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程．这辆汽车从甲城到乙城所需的时间是 h，其平均速度是 km/h。
（2）（6分）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，物体运动速度v与时间t的关系和F的大小与时间t的关系如图乙所示．在第
2 s末时，物体处于____________（选填“静止”或“运动”） 状态，第6 s末到第9 s末，推力F做功为_________J，此时功率为________W．
（3）（3分）某工厂开发研制了一种高、低二档家用电火锅，观察其内部结构发现发热部分由两个相同的发热电阻丝组成，通过改变电热丝连入电路的方式来改变档位．当转换开关在高档位置时，电火锅的发热功率为500W，这时只有一个电阻丝连入电路．当转换开关处于低档位置时（假设电热丝的电阻不变），其发热功率为
W．
（4）（2分）如图所示的简单机械是由固定斜面和滑轮组成．若斜面长Ｌ与斜面高ｈ的比值为2，整个机械的效率为75％，则使用
该机械将重物沿斜面匀速向上拉的过程中，拉力Ｆ
与重物所受重力Ｇ的比值为
三、计算题（本题有2个小题，共26分。请按提示将答案填在答题卡的指定位置。）
33．（本题有2小题，答案写在答题卡第8框内。先写上小题号，再按顺序作答）
在水中放入质量为10 kg的木块，木块静止时有 的体积浸入水中．求：
(1)木块静止时所受的浮力．(g＝10 N/kg)
(2)木块的体积．
34．（本题有3小题，答案写在答题卡第9框内。先写上小题号，再按顺序作答）
如图是一直流电动机提升重物的装置．电源电压U＝220 V保持不变，开关S闭合时，电路中的电流I＝4A，电动机线圈的电阻
R＝5Ω，不计各处摩擦。当电动机以某一速度匀速向上提升质量m＝100 kg的重物时，求：
(1)电源的输出功率；
(2)电动机线圈电阻的发热功率；
(3)重物上升的速度大小．(g＝10 N/kg)
化 学
（满分60分）
一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。每小题2分，共20分）
35．下列各组物质中，前者是化合物，后者是单质的是
A．烧碱 水银 B．空气 氢气 C．干冰 纯碱 D．氦气 氮气
36．根据下图有关信息，下列说法不正确的是
A．图①表示硅原子
B．图①元素原子的电子数为4
C．图②元素质子数为19
D．图②元素的相对原子质量为39.098
37．关于物质的用途，下列说法不正确的是
A．用熟石灰改良酸性土壤 B．精制的碳酸钙粉末用于补钙制剂
C．液态氧用做火箭燃料 D．可用聚乙烯塑料制作食品包装袋
38．下列物质能用金属与酸发生置换反应制取的是
A．CuCl2 B．MgSO4 C．FeCl¬3 D．AgNO3
39．将t℃某饱和氯化钠溶液蒸发至有少量晶体析出，恢复至t℃，保持不变的是
A．溶液质量 B．溶剂质量 C．溶质质量 D．溶质的质量分数
40．室温下，将一定质量分数的NaOH溶液加水稀释，下图中能表示该过程中溶液的pH变化趋势的(横坐标为所加水的量，纵坐标为溶液的pH)是
41．有一包白色固体，可能含有Na2SO4、Na2CO3、BaCl2、NaOH中的一种或几种。取样溶于水，有白色沉淀产生；过滤后，向该白色沉淀中滴加稀盐酸，沉淀完全溶解并有气泡产生，由此推断白色固体中
A．肯定存在Na2SO4 B．肯定存在Na2CO3
C．肯定不存在BaCl2 D．肯定不存在NaOH
42．依据氧化铁（Fe2O3）的化学式，下列推断错误的是
（相对原子质量：Fe— 56，O—16）
A．氧化铁的相对分子质量为160 B．该物质中铁元素的化合价为+3
C．该物质中铁元素的质量分数为70% D．铁元素和氧元素的质量比为2:3
43．为除去物质中所含少量杂质，需选用适当的试剂，其中错误的是
选项 物质（括号内为杂质） 选用试剂
A C（Fe） 盐酸
B FeSO4溶液（CuSO4溶液） 铁粉
C CaO（CaCO3） 水
D CaCl2 溶液（盐酸） CaCO3
44．对下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是
A B C D
实
验
装
置
检查装置的气密性
测定空气中氧气含量
铁丝在氧气中燃烧 探究燃烧的条件
解释 装置中的水：
形成密闭空间 量筒中的水：
通过水体积的变化得出O2体积 集气瓶中的水：
吸收反应放出的热量 烧杯中的水：加热铜
片；隔绝空气
二、非选择题（本题包含3个小题，共40分。请按提示将答案填在答题卡的指定位置。）
45．（本题12分。请将该题的答案填在答题卡非选择题的第10框内，并按下图提示排列好。）
在Na、O、S、H四种元素中，选择适当的元素可组成中学化学中常见的物质。按下列要求填空：
（1）金属钠的构成微粒是 （填“分子”或“离子”或“原子”，下同），氧气的构成微粒是 。
（2）Na、O、S三种元素可以组成硫代硫酸钠（Na2S2O3），该物质中硫元素的化合价为 。
（3）将纯净的H2在空气中点燃，产生 色火焰，在火焰上方罩一个干冷的烧杯，烧杯内壁出现的现象是 。
（4）组成的一种化合物可使酚酞溶液变红，该物质的名称是 ；它与硫酸反应的化学方程式
（5）组成导致酸雨的一种气体是 ，该气体 （填“能”或“不能”）溶于水；该气体性质与CO2相似，都能与碱反应，写出该气体与烧碱反应的化学方程式 。
46．（本题15分。请将该题的答案填在答题卡非选择题的第11框内，并按下图提示排列好。）
呼吸面具中常用的供氧剂是过氧化钠（Na2O2），它与人呼出的CO2能反应产生氧气，反应的化学方程式为2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2。过氧化钠还能与盐酸、水等物质发生反应产生氧气。为了验证Na2O2能与CO2反应产生氧气，某化学兴趣小组的同学设计了如图所示的实验。
A B C D E
（1）实验室用石灰石和稀盐酸反应制取CO2的化学方程式是 ，装置A可选用下图中的 装置（填①或②或③）；写出利用该装置制取另一种气体的化学方程式 。
（2）写出下图标号仪器的名称：a b
（3）装置B中盛放的饱和NaHCO3溶液的作用是
（4）为了吸收未反应的CO2，装置D中应盛放的试剂是
① ② ③
（5）根据过氧化钠的性质可知，通过以上实验收集到的O2不一定是由Na2O2和CO2反应生成的，其原因是 ，请提出你对实验的改进意见 。
47．（本题13分。请将该题答案填在答题卡非选择题的第12框内，并按下图提示排列好。）
某粗盐样品中含有杂质氯化镁、氯化钙。某同学设计了以下提纯方案：
请回答下列问题：
（1）方案中试剂a若为NaOH溶液，其目的是为了除去粗盐中的 。
（2）滤液B中所含的溶质为 。
（3）操作c的名称是 。
（4）如果滴加的稀盐酸过量，对最后得到的精盐晶体成分 （填“有”或“没有”）影响；
（5）比较m和n的大小：m n（填“<”或“>”或“=”）
（6）工业上用电解饱和食盐水的方法可以制取氢氧化钠、氢气和氯气（Cl2），写出该反应的化学方程式 。
数学物理化学参考答案及评分标准
数 学
一．选择题
BCCCB BADDB
二．填空题
11. 75°; 12. －1＜x＜3; 13. ; 14.0; 15. .
三．解答题
16. 解：∵ ，
∴ ……………………………………4分
又∵ ，
∴ ， ，………………………………………8分
∴ …………………………………………………………10分
17.解：（1）∵D、C、F分别是△ABC三边中点，
∴DE AB，DF AC．………………………………………………1分
又∵△BDG与四边形ACDG周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，
∴BG=AC+AG．…………………………………………………………2分
∵BG=AB－AG，
∴BG= ．……………………………4分
（2）证明：∵BG= ，FG=BG－BF= ，
∴FG=DF．∴∠FDG=∠FGD．……………………………………………6分
又∵DE∥AB，
∴∠EDG=∠FGD．………………………………………………………7分
∴∠FDG=∠EDG．………………………………………………………8分
∴DG平分∠EDF．……………………………………………9 分
（3）在△DFG中，∠FDG=∠FGD，
∴△DFG是等腰三角形．………………………………………………………10分
∵△BDG∽△DFG，
∴△BDG是等腰三角形．………………………………………………………11分
∴∠B=∠BGD．
∴BD=DG．………………………………………………………13分
∴CD= BD=DG．……………………………………14分
∴∠BGC=90°。∴BG⊥CG ．……………………15分
18. 解：（1）sin40°>sin20°………………2分
（2）Rt△BPE中，sin∠EBP=
在Rt△BPF中，sin∠FBP= ………………4分
∵PE＞PF，BP=BP；
……………………………………………6分
∴sinα＞sinβ……………………………………8分
（3）由（2）得
=cosα， =cosβ………………10分
又∵BP=BP，α＞β,∴PE>PF，………………………………………………11分
∵ , ……………………………………13分
∴BE<BF………………………………………………14分
∴cosα<cosβ………………………………………………15分
19. 解：（1） 或 ……4分
(2)依题意得 ， ， ………………………………5分
以AB为斜边的直角三角形有下列情况
① 当 时，过D作DH⊥x轴，则△AOC∽△ADB∽△AHD,
∴
则有 ，解得 （舍去）， ，
∴ ……………………………………………………8分
②当 时，同理可得
同理可得 ，解得 ，
∴ ……………………………………………………11分
综上所述点D1（0，2）和点D2（3，2）符合要求…………………………12分
（3）令 得： ， …………………………14分
令 得： ， ……………………16分
令 ，可得该函数图像如图所示，
当 或 或 时， ………………………………20分
物 理
一、选择题20-29： A B D B D A C A B C
二、填空、作图题：
30．(1)材料 粗细 长度 a、d （每空2分） (2) 粗细（2分） (3)a、c （2分）
31．（1）略（3分）
32．（1）250（3分）（2）静止 12 4 （每空2分）
（3）3.5， 85.7 （每空4分）（4）1／3或0.33（2分）
三、计算题：
33（12分）．
(1)因为木块处在漂浮状态，所以：
F浮＝G物＝m物g＝10kg×10 N/kg＝100 N.————（5分）
(2)由F浮＝ρ液gV排可得：
V排＝F浮ρ液g＝0.01 m3————（4分）
木块的体积V木＝5/4V排＝5/4×0.01m3＝0.0125 m3或1/80m3————（3分）
34（14分）．
(1)电源的输出功率
P输出＝UI＝220 V×4 A＝880 W.————（3分）
(2)线圈发热功率 P热＝I2R＝4 A×4 A×5 Ω＝80 W.————（4分）
(3)根据能量守恒，可知电动机对重物做功的功率为
P有用＝P输出－P热＝880 W－80 W＝800 W————（2分）
匀速向上提升重物时，拉力为
F＝G＝mg＝100kg×10 N/kg＝1000N————（3分）
由P＝Fv可得v＝PF＝0.8 m/s.————（2分）
（如用其他方法得出正确答案同样给分）
化 学
（满分60分）
（35—44每小题2分，共20分）
35．A 36．B 37．C 38．B 39．D
40．A 41．B 42．D 43．C 44．C
45．（12分)
（1）原子 分子 （每空1分，共2分）
（2）+2 （1分）
（3）淡蓝 有水雾（或水珠） （每空1分，共2分）
（4）氢氧化钠（1分），2NaOH + H2SO4==Na2SO4+ 2H2O （2分） （合理均可）
（5）SO2 （或二氧化硫）（1分） 能 （1分）
2NaOH + SO２==Na2SO３+ H2O （２分）
46．（15分)
（1）CaCO3+2HCl== CaCl2+CO2 ↑+ H2O （2分）， ③ （1分），
Zn+ H2SO4==ZnSO4+ H2 ↑（2分） （合理均可）
（2）长颈漏斗 锥形瓶 （每空1分，共2分）
（3）除去CO2中混有的HCl气体 （2分）
（4）NaOH溶液 （2分）
（5）进入C装置中的气体含有水蒸气，它也能与Na2O2反应产生氧气。（2分）
在装置B和C之间增加一个干燥装置 （2分） （合理均可）
47．（13分)
（1）除去MgCl2杂质 （2分）
（2）NaCl、NaOH、Na2CO3 （3分）
（3）蒸发 （2分）
（4）没有 （2分）
（5）< （2分）
电解
（6）2NaCl+2H2O====2NaOH+H2 ↑+ Cl2 ↑ （2分）
