“杭州名师大讲坛”讲了些什么？
本报与杭州民盟联合举办的“中高考杭州名师大讲坛”已圆满结束，因未能到现场听讲，陆续有学生家长希望我们能为他们提供讲座的内容速记和资料。为此，本报记者特意梳理了几场讲座的内容，为有需要的学生家长提供帮助，让更多的考生能享受到名师的教育资源。
2014杭州中考数学：15种方法证明线段相等
你都会了吗？
今年的初中毕业生有21000人，除去通过保送等渠道成功升学的学生，约有14000个学生奔着中考而去。在清河中学校长、数学特级教师周芸佳看来，因为中考是一场选拔赛，中考卷的命题好不好，区分度很重要。按以往的比例，数学卷中容易题、中等题、难题的比例一般在6∶3∶1，有的时候达到了5∶4∶1。也就是说，容易题和中等题的比例占到了90%，一般学生对于50%、60%的容易题，一定要拿分，而很多难题甚至连数学老师也会摇头，因此真正的区分度在于中等题，通过这些题目将重高的学生和优高的学生区分开来。学生如何融会贯通，攻克这些中等题，正是周老师讲座的重点。
首先，周老师给学生家长讲解了数学中考卷题目的来源。根据周老师的观察，数学中考卷的来源主要有课本题的改编、历年中考题的改编、竞赛题的改编、高考题的改编、数学名题的改编。因此，中考卷万变不离其宗，围绕一个知识点，或者一道题目，做各种改编。那么对学生来说，应该如何来应变呢？
周老师说，在最后一个月里，中考数学复习不能只做题，关键还是“一个核心，四种方法”。
一个核心是指“数学思想”。数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。具体的数学思想包括了数形结合、转化化归、分类与整体、方程与函数等。
方法一：梳理框架，形成知识串
例如，你学过多少种证明线段相等的方法？周老师现场梳理了15种方法：全等三角形对应边相等；在一个三角形中，等角对等边；线段中垂线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到脚两边的距离相等；等腰三角形“三线合一”；同底的面积相等的两个三角形同底上的高相等；平行四边形对边相等，对角线互相平分；矩形对角线相等；通过比例式证明线段相等；三角形中位线的逆定理；平行线分等分线段定理；平移、旋转或轴对称；圆中弦、弧、圆心角、弦心距之间的等量转换；垂径定理；切线长定理。
方法二：整理易错，归纳小宝典
以分类讨论复习课的整理为例，学生要会归纳以下五点：第一，学会分类讨论——代数注意多解，几何注意无图；第二，对于等腰三角形的分类讨论中，关于边、角、高都要重点考虑；第三，对于圆的分类讨论中，要充分考虑圆的对称性，如圆心在同异侧等；第四，对于相似问题的分类，往往考虑不同的对应角；第五，动态问题的分类要学会化动为静，可多从数形结合的角度思考。
方法三：回归课本、找出增长点
增长点在哪找？
首先，2009年中考数学试卷中考了“笛卡尔坐标系”获得了数学界的大力赞扬，其实对于数学史与数学文化的教学与考查是教改精神的一种体现，而这些在数学课本也有很多将遇良才材料，这些需要学生在重温课本时要引起重视。比如：赵爽弦图、毕达哥拉斯定理、圆周率等。周老师推荐老教材8（上）第43页阅读材料。
其次，还有教材中的课题学习与每章节前的引言。
还有，每年的中考试卷中，都有一定的题直接源于教材的，像2013年的第8题根据三视图求几何体，第15题求旋转体的表面积，第18题解不等式组和解一元二次方程，第21题求概率，第22题(1)题在等腰三角形中求角度问题等，而试卷设计的题目其本质都是课本中出现的基本内容、基本原理、基本方法和基本问题。
方法四：进行专题练习，拓展好思路
要拿高分的中考生，要注意抓住数学复习思想的转换。比如有一次中考中考到了一元二次不等式，学生们看到觉得很难，因为这是高中的知识，中考中之所以出现了，是考验学生的数学能力。考生可以将它转换成已经学过的二次函数，题目就迎刃而解了。
