2016年长沙中考数学测试卷
长沙市2016年中考数学试题（word版，含答案）
一、 选择题
1.下列四个数中，最大的数是（ ）
A.－2 B. C.0 D.6
2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全 长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ）
A．0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104
3.下列计算正确的是（ ）
A． B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 • 2 a2=6a6
4.六边形的内角和是（ ）
A． B. C. D .
5.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可 能是（ ）
A．6 B. 3 C. 2 D . 11
8.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）[来源:学|科|网]
A．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0）
9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）
A．75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，80
11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的
仰角为 ，看这栋楼底部C处的俯角为 ，热气球A处与楼的水
平距离为120 m，则这栋楼的高度为（ ）
A．160 m B. 120 m
C．300 m D . 160 m
12 .已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a－ b+c≥0；④ 的最小值为3.其中，正确结论的个数为（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
13.分解因式：x2y－4y=____________.
14.若关 于x的一元二次方程x2－4x－m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_________.
15.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留 ）
16.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为_____________.
17.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______.
15题图 16题图 17题图
18.若同时抛掷两枚 质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.
三、解答题
19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－ +(－1)2016
20.先化简，再求值： ( )+ .其中，a=2，b= .
21.为积极响应 市委市政府“加快建设天蓝•水净•地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限 选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.
请根据所给信息解答以下问题：
(1)这次参与调查的居民人数为_______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数 ；
(4)已知该街道辖区内现有居民 8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.
(1)求证：AB=BC；
(2)若AB=2，AC= ，求□ABCD的面积.
23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走 廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。
(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
[ 24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接DB、DC、DF
(1) 求∠CDE的度数；
(2) 求证：DF是⊙O的切线；
(3) 若AC= DE，求tan∠ABD的值.
25.若抛物线L：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L与顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”.
(1) 若直线y=mx+1与抛物线y=x2－2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；
(2) 若某“路线”L的顶点在反比例函数 的图像上，它的“带线” l的解析式为y=2x－4，求此“路线”L的解析式；[来源:学§科§网]
(3) 当常数k满足 ≤k≤2时，求抛物线L: y=ax2+(3k2－2k+1)x+ k的“带线” l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围.
26.如图，直线l：y=－x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°.
(1) 求△AOB的周长；
(2) 设AQ=t>0.试用含t的代数式表示点P的坐标；
(3) 当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时， 记作∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：
① 6a+3b+2c=0;
② 当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于 ，求二次项系数a的值.
