数 学
一、考试性质与命题原则
1、考试性质
数学中考是全面、准确地反映初中毕业学生在数学学习目标方面所达到水平的重要环节。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据。因此，考试应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
2、命题原则
（1）体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课标》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生初中数学学习状况。
（2）重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价。
（3）体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，具有基础性、普及性和发展性。
（4）试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性。制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式。
（5）试题背景具有现实性。试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实。
（6）试卷的有效性。关注学生学习数学过程与结果的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查。中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算题、证明题、开放性问题、应用性问题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致。试题的思考求解过程力求体现《数学课标》所倡导的数学活动方式。
二、考试内容和目标要求
1、初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等。
(1)基础知识与基本技能考查的主要内容：
了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理的进行基本运算；能够在实际情境中有效的应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率。
(2)“数学活动过程”考查的主要方面：
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力等。
(3) “数学思考”方面的考查应当关注的主要内容：
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。
(4)“解决问题能力”考查的主要方面：
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略。
(5)“对数学的基本认识”考查的主要方面：
对数学内部统一性的认识，对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等。
2．依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为三个不同层次：了解（A）；理解(B)；掌握(C)。具体涵义如下：
了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
3．体现对初高中数学衔接知识的考察。
《数学课程标准》中，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践（课题学习）四个领域的具体内容的考试要求及层次要求详见下表。
基础知识双向细目表：
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内 容 |
知识要求 |
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了解A |
理解B |
掌握C |
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数与代数 |
数
与
式 |
有理数 |
有理数的概念 |
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√ |
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有理数及大小、数轴 |
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√ |
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相反数、绝对值 |
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√ |
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乘方、有理数的运算 |
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√ |
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有理数运算的应用 |
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√ |
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实数 |
算术平方根、平方根、立方根的概念 |
√ |
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平方根、立方根的表示 |
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√ |
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乘方与开方 |
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√ |
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实数与数轴 |
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√ |
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近似数、有效数字 |
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√ |
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二次根式及运算 |
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√ |
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代数式 |
代数式的表示及意义 |
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√ |
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代数式的求值 |
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√ |
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合并同类项与去括号 |
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√ |
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幂的意义、整式的概念 |
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√ |
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科学记数法及整式的运算 |
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√ |
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乘法公式与因式分解 （了解“十字相乘法”） |
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√ |
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分式的概念 |
√ |
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分式的性质及运算 |
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√ |
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方
程
与
不
等
式 |
方程与方程组 |
列方程 |
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√ |
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估算方程的解 |
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√ |
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解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程 |
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√ |
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因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程 |
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√ |
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一元二次方程根的判别式、韦达定理 |
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√ |
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简单的二元二次方程组 |
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√ |
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方程根的检验 |
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√ |
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不等式与不等式组 |
不等式的意义 |
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√ |
|
不等式的性质 |
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√ |
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解一元一次不等式（组）、解集的表示 |
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|
√ |
|
一元一次不等式（组）的应用 |
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√ |
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|
函
数
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函数 |
常量、变量、函数的意义、函数的三种表示方法 |
√ |
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描点法画函数的图象 |
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√ |
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|
函数及图象分析 |
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√ |
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简单函数中自变量的范围、求函数值 |
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√ |
|
用函数表示实际问题中的变量关系 |
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√ |
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|
一次函数 |
正比例函数、一次函数的意义 |
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√ |
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|
根据已知条件确定一次函数的表达式 |
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√ |
|
一次函数的图象和性质 |
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√ |
|
|
根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 |
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√ |
|
|
一次函数的应用 |
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√ |
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反比例函数 |
反比例函数的意义、表达式 |
|
√ |
|
|
反比例函数的图象和性质 |
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√ |
|
|
反比例函数的应用 |
|
|
√ |
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二次函数 |
二次函数的概念、表达式 |
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√ |
|
|
二次函数的图象和性质 |
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|
√ |
|
二次函数的应用 |
|
|
√ |
|
根据图象确定一元二次不等式的解 |
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√ |
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图形与几何 |
图形的认识 |
点、线面、体 |
点、线、面、体的概念 |
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√ |
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角的度量及大小 |
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√ |
|
角平分线的性质 |
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√ |
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相交线与平行线 |
补角、余角、对顶角的概念 |
√ |
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|
补角、余角、对顶角的性质 |
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√ |
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|
垂线、垂线段的概念及性质、点到直线的距离 |
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√ |
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|
垂直平分线的性质 |
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√ |
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平行线的概念 |
|
√ |
|
|
平行线的判定及性质 |
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√ |
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三角形 |
三角形的概念 |
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√ |
|
三角形的中位线定理、全等的判定 |
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√ |
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等腰、直角、正三角形的判定和性质 |
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√ |
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勾股定理及应用 |
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√ |
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四边形 |
多边形的概念、内角和、外角和公式 |
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√ |
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|
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质 |
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|
√ |
|
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理 |
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|
√ |
|
线段、三角形、矩形、平行四边形的重心及物理意义 |
|
√ |
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圆 |
圆的有关概念 |
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√ |
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弧、弦、圆心角的关系；点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 |
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√ |
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圆的性质、圆周角与圆心角的关系、直径与所对圆周角的特征 |
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√ |
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三角形的内心、外心、垂心 |
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√ |
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|
切线的概念、切线与过切点的半径的关系 |
√ |
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切线的判定 |
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√ |
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弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积 |
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√ |
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投影与视图 |
简单几何体的三视图的画法与判断、三视图与实物的关系 |
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√ |
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直棱柱、圆锥的侧面展开图、物体阴影的形成、视点和视角的含义、中心投影和平行投影 |
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√ |
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根据展开图判断实物 |
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√ |
|
根据光线辩认实物阴影 |
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√ |
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图形与几何 |
图形与变换 |
图形轴对称、平移、旋转 |
轴对称、平移、旋转及基本性质 |
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√ |
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作简单平面图形经过一至二次变换后的图形 |
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√ |
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图形的相似 |
比例的基本性质、线段的比、成比例线段， |
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√ |
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图形的相似，相似图形的性质 |
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√ |
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三角形相似的判定 |
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√ |
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图形的位似 |
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√ |
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锐角三角函数 的概念 |
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√ |
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利用位似放大或缩小图形、相似的简单应用 |
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√ |
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的三角函数值；已知三角函数值求锐角 |
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√ |
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三角函数的简单应用 |
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√ |
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图形与坐标 |
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点与坐标的关系 |
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√ |
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图形变换与坐标变化 |
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√ |
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运用不同方式确定物体的位置 |
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√ |
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图形与证明 |
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证明的含义 |
√ |
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利用公理或定理证明命题 |
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√ |
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统
计
与
概
率 |
统计 |
总体、个体、样本的概念 |
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√ |
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数据的收集、整理、描述、分析 |
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√ |
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用扇形统计图表示数据 |
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√ |
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加权平均数的计算；选择合适的统计量表示数据的离散程度 |
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√ |
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极差与方差的计算及数据的离散程度的表示 |
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√ |
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频数、频率的概念，频数分布表，频数分布直方图和折线图及简单应用 |
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√ |
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统计结果的判断和预测，统计对决策的作用 |
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√ |
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概率 |
概率的意义 |
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√ |
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列举法计算随机事件的概率 |
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√ |
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通过实验获得事件的概率 |
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√ |
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频率与概率的关系 |
√ |
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综合
与
实践 |
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经历“问题情境-建立数学模型-求解-解释与应用”的基本过程 |
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√ |
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初步形成对数学的整体性认识 |
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√ |
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数学知识的实际运用、研究方法 |
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√ |
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三、试卷形式与结构
1、初中毕业生数学学业与升学考试采用闭卷笔试形式（不允许考生带计算器进考场），全卷满分120分，考试时间120分钟。
2、试卷难度
试题按其难度分为容易题、中档题、较难题。难度值为0.70以上的试题为容易题，难度值为0.40~0.70之间的试题为中档题，难度值为0.40以下的试题为难题，三种难度的试题比例约为6︰2︰2。试卷的总体难度约为0.50～0.60，代数内容（含概率与统计、锐角三角函数）约占60％，几何内容约占40％。
3、试卷结构
试卷包含填空题、选择题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。应设计结合现实情境的开放性、探索性问题，杜绝人为编造的繁难计算题和证明题。
全卷总题量（含小题）为24题(选择题12小题，填空题5小题，解答题7题)。
