2+（6﹣ t）2=（2t）2，
化简得：13t2﹣90t+125=0，
解得：t1=5，t2= ，
∵t=5s时，AQ=10cm＞AC，不符合题意，舍去，∴t= ．
由（2）可知，S△AQP=﹣ t2+6t
∴S菱形AQPQ′=2S△AQP=2×（﹣ t2+6t）=2×[﹣ ×（ ）2+6× ]= cm2．
所以存在时刻t，使四边形AQPQ′为菱形，此时菱形的面积为 cm2．
点评：本题是非常典型的动点型综合题，全面考查了相似三角形线段比例关系、菱形的性质、勾股定理及其逆定理、一元一次方程的解法、一元二次方程的解法与判别式、二次函数的极值等知识点，涉及的考点众多，计算量偏大，有一定的难度．本题考查知识点非常全面，是一道测试学生综合能力的好题．
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贵州省六盘水市2012年中考数学试卷附答案解析（word版） .doc
