数 学
一、本卷命题的基本原则
依据两纲、体现方向;严控难度，有效区分;彰显特色，力争优秀;科学无误，稳定安全。
二、本卷特点
为了切实减轻学生的课业负担，注重理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学的基本思想与方法，获得基本的数学活动经验，并体现考试的公平性，本卷具有以下几个特点：
①设题准确;不使用有争议、有歧义试题;确保答案的唯一性、周密性。
②考查课本核心知识与技能的容易题有：第1、2、3、4、5、6、7、8、9、13、14、15、16、19、20、21、22、23题;
③考查基本数学思想和基本活动经验的试题有：第4、8、9、10、11、12、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26题;
④以实际问题为背景的试题有：第3、4、5、9、10、12、16、20、21、22、24、25题;
⑤传承宁波数学中考特色的试题有：第12、22、25题;
⑥部分试题源自考纲：第12、21题;
⑦增加PISA试题的考查力度：第12、24、25题;
⑧多点压轴：第11、12、17、18、25、26题。
三、新题、亮点举例
【例1】第12题：
分析：本题是一道原创的PISA题，它具有PISA题的三个明显特征：情景、运用、思维，传承并拓展了宁波以往几年同类的PISA题，试题具有稳定性和创造性，彰显宁波特色。试题着重考查学生的数学分析能力与数学基本素养，是融PISA理念和初中数学思想于一体的经典范例。问题设计简洁，在解决过程中考查学生对于实际问题转化为数学问题的思考，数与式的掌握，代数计算与几何作图方法的运用，理解变量与不变量的辩证关系;展现了初中数学的重要思想方法：整体思想、数形结合思想;体现了数学解题的灵活性：代数解法和几何解法;让学生经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程，体会数学的魅力。
【例2】第17题：
分析：本题是一个融探究、推理、计算于一体的综合题，着重考查矩形、圆的切线、勾股定理、方程等知识，解题的关键是构造直角三角形，再用方程思想求解。
【例3】第18题
分析：本题借助双曲线与平行线的组合，可用代数或几何的面积方法解决，突出考查反比例函数的基础知识，体现数形结合、转化、整体、方程等数学思想和利用数学方法分析问题和解决问题的能力。
【例4】第25题
本题是一道新定义试题，传承了近几年来宁波数学中考特色，它注重考查学生的学习能力和创新能力，回归探究数学本质，充分体现考试对数学教学的导向性与考试本身的公平性。
本题清晰地展示了一类课题学习的研究模式：定义——问题——判断——探究——应用。重点考查学生对新定义的理解、多边形的内角和定理、相似三角形的判定与性质、反比例函数和分类讨论的数学思想。试题以三角形、特殊三角形、多边形、相似三角形、反比例函数等核心知识为载体，要求学生通过阅读理解、判断推理、操作计算、分类讨论等方式进行即时的学习和研究。问题的设置起点低、梯度明显，第(1)问到第(2)问体现了特殊到一般的数学思想，第(3)问综合运用相似三角形、反比例函数等知识解决智慧角的问题，考查学生对新知识的理解和应用能力。
【例5】第26题
本题难度较大，把圆置于平面直角坐标系中，着重考查了圆的基本性质、相似三角形、全等三角形、直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、三角函数等有关知识，将重要的数学知识点和数学思维体现的淋漓尽致。尊重学生在学习数学方面的差异，3个小题层次感强，既有直接要求计算、求解的问题，又有以尝试、猜测、探究形成设问的问题。第(2)问需要学生对所学知识融会贯通、灵活运用;第(3)问类比运用前面所获得的思想方法，同时渗透了用代数的方法解决几何问题的思维方式，为后续的高中学习做铺垫，是一道浅入深出、梯度合适、综合性强的理想试题。
